Орымбек (Орынбек) Ахметбекович Жаутыков (1 мая 1911, Коунрадский район, Карагандинская область, Российская империя — 16 мая 1989) — советский математик.
Биография
С 1920 по 1930 учился сначала в аульной, затем в школах I и II ступеней города Каркаралинска. В 1934 году окончил физико-математический [факультет Казахского педагогического института имени Абая (КазПИ им. Абая) и, как отличник учёбы, был оставлен при институте в качестве ассистента. В дальнейшем работал старшим преподавателем, доцентом, заведующим кафедрой, деканом физико-математического факультета и заместителем директора института по научно-учебной части.
Научную деятельность О. А. Жаутыков начал в 1939 году в Ленинграде в качестве аспиранта известного математика, профессора Ленинградского государственного университета Исидора Павловича Натансона. Его научные интересы формировались под влиянием таких известных ученых-математиков, как В. И. Смирнов, Л. В. Канторович, Н. П. Еругин, Н. А. Артемьев и других. Но начавшаяся 22 июня 1941 году Великая Отечественная война не позволила продолжить учёбу в аспирантуре ЛГУ.
С 1941 года началось плодотворное сотрудничество О. А. Жаутыкова с приехавшим из Казани в Алма-Ату К. П. Персидским, продолжателем научных идей по теории устойчивости выдающегося русского математика А. М. Ляпунова. Он становится одним из активных участников научного семинара по теории устойчивости, организованного Персидским, и в 1944 году успешно защищает кандидатскую диссертацию на тему «Некоторые вопросы теории устойчивости движения в смысле Ляпунова», в которой обобщены теоремы Ляпунова и Четаева о неустойчивости тривиального решения систем обыкновенных дифференциальных уравнений, а также получен ряд результатов, развивающих исследования В. С. Ведрова и относящихся к устойчивости решений так называемых присоединенных систем.
В начале 1945 года в составе делегации казахстанских ученых О. А. Жаутыков прибывает в Москву для утверждения структуры и штатов Академии наук Казахской ССР на базе существовавшего филиала Академии наук СССР. В этот период в Москве и Ленинграде он встречается с академиками И. М. Виноградовым, В. И. Смирновым, И. Г. Петровским и другими учеными для обсуждения проблем и тематики будущего Сектора математики и механики, открытие которого намечалось в рамках будущей Академии наук Казахской ССР и горячо поддерживалось этими математиками. 1 марта 1945 года Сектор математики и механики был открыт.
Первое время О. А. Жаутыков работает старшим научным сотрудником, а с 1951 года — заведующим Сектором математики и механики. В эти годы он большое внимание уделял подготовке высококвалифицированных научных и педагогических кадров для республики. По его инициативе и активном участии в центральные научно-исследовательские учреждения и ВУЗы были направлены многие молодые выпускники ВУЗов республики, особенно КазГУ имени С. М. Кирова и КазПИ имени Абая.
Научные исследования О. А. Жаутыкова в основном связаны с теорией бесконечных систем дифференциальных уравнений. В его работах доказано существование периодических решений бесконечных систем дифференциальных уравнений и обобщена классическая теорема Пуанкаре об аналитичности решения по параметру. Развивая классические идеи Пуассона и Гамильтона — Якоби на счетные канонические системы, О. А. Жаутыков доказал справедливость принципа наименьшего действия для систем с бесконечным числом степеней свободы.
Важный вклад сделал О. А. Жаутыков в теорию дифференциальных уравнений с частными производными первого порядка. Им разработан метод, позволяющий получить представление решений в случае счётного числа независимых переменных. Развивая идею академика И. Г. Петровского, О. А. Жаутыков рассмотрел вопрос о корректности задачи Коши для бесконечных систем уравнений в частных производных первого порядка двух независимых переменных, исследовал вопрос о существовании решения задачи Коши для счетной системы уравнений в частных производных первого порядка конечного числа независимых переменных общего вида.
