Лоренц, Хендрик Антон: биография
Подробный анализ возможностей, предоставляемых классической электродинамикой для описания теплового излучения, содержится в докладе «Применение теоремы о равномерном распределении энергии к излучению» (фр. Sur l’application au rayonnement du thorme de l’quipartition de l’nergie), с которым Лоренц выступил на первом Сольвеевском конгрессе (1911). Итог рассмотрения («все механизмы, которые можно придумать, привели бы к формуле Рэлея, если только их природа такова, что к ним применимы уравнения Гамильтона») указывал на необходимость пересмотра основных представлений о взаимодействии света и вещества. Хотя Лоренц принял гипотезу Планка о квантах энергии и в 1909 году предложил известный комбинаторный вывод формулы Планка, он не мог согласиться с более радикальным предположением Эйнштейна о существовании квантов света. Основное возражение, которое выдвигал голландский учёный, заключалось в трудности согласования этой гипотезы с интерференционными оптическими явлениями. В 1921 году в результате дискуссий с Эйнштейном он сформулировал идею, которую рассматривал в качестве взможного компромисса между квантовыми и волновыми свойствами света. Согласно этой идее, излучение состоит из двух частей — кванта энергии и волновой части, которая не переносит энергию, но участвует в создании интерференционной картины. Величина «интенсивности» волновой части определяет количество квантов энергии, попадающих в данную область пространства. Хотя эта идея не привлекла внимания научного сообщества, по содержанию она близка к так называемой теории волны-пилота, развитой несколько лет спустя Луи де Бройлем.
И в дальнейшем Лоренц очень осторожно подходил к развитию квантовых идей, предпочитая сначала до конца выяснить возможности и ограничения старых теорий. Он с большим интересом воспринял появление волновой механики и в 1926 году активно переписывался с её создателем Эрвином Шрёдингером. В своих письмах Лоренц проанализировал фундаментальную работу австрийского учёного «Квантование как задача о собственных значениях» и показал, что скорость электрона равна групповой скорости волнового пакета, которым он описывается. Вместе с тем, он отметил трудности представления частиц комбинациями материальных волн (такие пакеты должны расплываться со временем) и отсутствие наглядности при переходе к системам с большим числом степеней свободы. Таким образом, как показал Лоренц, попытка чисто классической интерпретации формализма волновой механики оказывается неудовлетворительной. Хотя Лоренц до конца жизни сохранял верность идеалам классической физики, он не мог не признать, что квантовая теория «сделалась для физиков наших дней самым необходимым и надёжным путеводителем, указаниям которого они охотно следуют. И хотя её положения иной раз напоминают непонятные изречения оракула, — мы убеждены, что за ними всегда стоит истина».
Термодинамика и кинетическая теория газов
С самого начала своей научной карьеры Лоренц был убеждённым атомистом, что нашло отражение не только в построенной им электронной теории, но и в глубоком интересе к молекулярно-кинетической теории газов. Свои взгляды на атомистическое строение материи учёный выразил ещё в 1878 году, в своей речи «Молекулярные теории в физике» (нидерл. De moleculaire theorien in de natuurkunde), произнесённой при вступлении в должность профессора Лейденского университета. В дальнейшем он не раз обращался к решению конкретных задач кинетической теории газов, которая, по мнению Лоренца, способна не только обосновать результаты, полученные в рамках термодинамики, но и позволяет выйти за эти пределы.
Первая работа Лоренца, посвящённая кинетической теории газов, вышла в 1880 году под названием «Уравнения движения газов и распространение звука в соответствии с кинетической теорией газов» (нидерл. De bewegingsvergelijkingen der gassen en de voortplanting van het geluid volgens de kinetische gastheorie). Рассмотрев газ молекул с внутренними степенями свободы (многоатомных молекул), учёный получил уравнение для одночастичной функции распределения, аналогичное кинетическому уравнению Больцмана (1872). Лоренц впервые показал, как из этого уравнения получить уравнения гидродинамики: в низшем приближении вывод даёт уравнение Эйлера, тогда как в высшем — уравнения Навье — Стокса. Представленный в статье метод, отличаясь большой общностью, позволил определить те минимальные предположения, которые требуются для вывода уравнений гидродинамики. Кроме того, в этой статье впервые на основе кинетической теории газов было получено лапласово выражение для скорости звука, а также введена новая величина, связанная с внутренними степенями свободы молекул и известная ныне как коэффициент объёмной вязкости. Полученные в этой работе результаты Лоренц вскоре применил к исследованию поведения газа при наличии градиента температуры и сил тяготения. В 1887 году голландский физик опубликовал статью, в которой подверг критике первоначальный вывод H-теоремы Больцмана (1872) и показал неприменимость этого вывода к случаю газа многоатомных (несферических) молекул. Больцман признал свою ошибку и вскоре представил улучшенный вариант своего доказательства. Кроме того, в той же статье Лоренц предложил упрощённый вывод H-теоремы для одноатомных газов, близкий к используемому в современных учебниках, и новое доказательство сохранения при столкновениях элементарного объёма в пространстве скоростей; эти результаты также получили одобрение со стороны Больцмана.
