Меньшов, Дмитрий Евгеньевич: биография
Летом и осенью 1941 года Д. Е. Меньшов был активным работником дружины МПВО при МГУ и был награждён медалью «За оборону Москвы».
После смерти И. И. Привалова в 1941 году Д. Е. Меньшов стал заведующим кафедрой теории функций мехмата МГУ. В 1943 году она была объединена с кафедрой функционального анализа, и Меньшов вплоть до 1979 года возглавлял единую кафедру теории функций и функционального анализа. С 23 октября 1953 года Д. Е. Меньшов — член-корреспондент Академии наук СССР по отделению физико-математических наук.
В августе 1958 года Д. Е. Меньшов выступал с докладом «О сходимости тригонометрических рядов» на Международном съезде математиков в Эдинбурге (Англия).
В 1968 году подписал «письмо 99» на имя министра здравоохранения СССР и генерального прокурора СССР в защиту насильственно помещённого в московскую психиатрическую больницу № 5 математика А. С. Есенина-Вольпина.
Скончался Д. Е. Меньшов 25 ноября 1988 года. Похоронен в Москве на Кунцевском кладбище. Образ Д. Е. Меньшова оставил яркий след в памяти его учеников и коллег.
Научная деятельность
Основные исследования Д. Е. Меньшова относятся к теории тригонометрических рядов, теории ортогональных рядов, теории конформных отображений плоских областей и теории моногенных функций. В каждой из этих областей им получены сильные результаты. В общей сложности он опубликовал более 100 научных работ, подготовил более 35 кандидатов и докторов наук.
Летом 1920 года Д. Е. Меньшов установил достаточные условия сходимости ортогональных рядов, выраженные через их коэффициенты, и доказал, что данный результат улучшить нельзя. Работа его была, однако, опубликована лишь в 1923 году; за год же до этого аналогичные результаты (но без доказательства неулучшаемости) опубликовал Г. Радемахер. Теперь эти достаточные условия сходимости называют теоремой Меньшова — Радемахера.
Совместно с Н. К. Бари нашёл необходимое и достаточное условие для того, чтобы непрерывная функция F ( x ) {\displaystyle F(x)} была суперпозицией двух абсолютно непрерывных функций (см. их статьи 1925 и 1928 годов). Результаты своих работ по проблеме моногенности Меньшов доложил на международном математическом съезде в Болонье, на котором он присутствовал в составе советской делегации.
В 1936 году Д. Е. Меньшов опубликовал ряд полученных им результатов, относящихся к теории функций комплексного переменного. Среди них — известная теорема Лумана — Меньшова: если две функции u {\displaystyle u} и v {\displaystyle v} комплексного аргумента z = x + i y {\displaystyle z\,=\,x+{\rm {i}}y} непрерывны в некоторой области G {\displaystyle G} и имеют в каждой точке данной области (за исключением, быть может, конечного или счётного множества точек) частные производные по x {\displaystyle x} и y , {\displaystyle y,} причём почти всюду в G {\displaystyle G} выполнены условия Коши — Римана, то комплексная функция f ( z ) = u ( z ) + i v ( z ) {\displaystyle f(z)\,=\,u(z)+{\rm {i}}v(z)} голоморфна в области G {\displaystyle G} (данную теорему сформулировал в 1923 году Х. Луман, но в менее общем виде, причём его доказательство содержало пробел). Другая теорема, доказанная Меньшовым: непрерывная в области G {\displaystyle G} функция f ( z ) {\displaystyle f(z)} является голоморфной внутри данной области, если она асимптотически моногенна во всех точках области за исключением, быть может, конечного или счётного множества точек.
