Виленкин, Наум Яковлевич

Наум Яковлевич Виленкин (30 октября 1920, Москва — 19 октября 1991) — советский математик, популяризатор математики. Автор известных школьных учебников по математике для 5 и 6 классов, которые служат уже более сорока лет. Первые учебники были изданы в сентябре 1970 года (в соавторстве с К. И. Нешковым, С. И. Шварцбурдом, А. Д. Семушиным, А. С. Чесноковым, Т. Ф. Нечаевой).

Биография

Учился в «7-й опытной школе имени проф. Коваленского» в Кривоарбатском переулке. Затем окончил МГУ (1942); доктор физико-математических наук (1950), профессор (1951). С 1943 года работал в различных вузах, с 1961 года — в Московском заочном педагогическом институте.

Научный вклад

Первые работы, в том числе диссертация, были посвящены теории топологических групп. Развивая теорию характеров Понтрягина, установил связь между системами характеров нульмерных компактных абелевых групп, известных также как системы Виленкина, с классом ортонормированных систем кусочно постоянных функций.

Начиная с 1950-х годов введённые Виленкиным системы активно изучаются в связи с широким применением в области цифровой обработки сигналов.

С середины 1950-х работал над изучением теории представлений групп Ли, где получил ряд результатов, связанных с бесконечномерными представлениями, построенными И. М. Гельфандом и М. А. Наймарком.

Библиография

Является автором монографии «Специальные функции и теория представлений групп» (1965, 1991), которая затем была (совместно с А. У. Климыком) преобразована в «Representations of Lie groups and special functions» (1991—1993, 1995). Автор научно-популярных книг «Рассказы о множествах», «Комбинаторика», ряда школьных учебников по математике.

• Н. Я. Виленкин О равномерной непрерывности функции // Математическое просвещение. — М.: ГИТТЛ, 1957. — Вып. 1. — С. 168-200.
• Н. Я. Виленкин, И. М. Гельфанд, Некоторые применения гармонического анализа. Оснащенные гильбертовы пространства / Обобщенные функции.— Вып. 4.— М.: Физматгиз, 1961.
• Н. Я. Виленкин, И. М. Гельфанд, М. И. Граев, Интегральная геометрия и связанные с ней вопросы теории представлений / Обобщенные функции.— Вып. 5.— М.: Физматгиз, 1962.
• Н. Я. Виленкин, Специальные функции и теория представлений групп.— М.: Наука, 1965.
• В. Г. Болтянский, Н. Я. Виленкин. Симметрия в алгебре. — М.: МЦНМО, 2002. — 240 с. — 2000 экз. — ISBN 5-94057-041-0.
• Н. Я. Виленкин. Метод последовательных приближений.— М.: Физматгиз, 1968.
• Н. Я. Виленкин. Комбинаторика. — М.: Наука, 1969. — 328 с.
• Н. Я. Виленкин. Рассказы о множествах. — М.: Наука, 1969. (3-е издание, МЦМНО, 2005)
• Н. Я. Виленкин. Популярная комбинаторика. — М.: Наука, 1975. — 208 с.
• Г. Н. Агаев, Н. Я. Виленкин, Г. М. Джафарли, А. И. Рубинштейн, Мультипликативные системы функций на нульмерных группах.— Баку: ЭЛМ, 1981
• Н. Я. Виленкин, В поисках бесконечности.— М.: Наука, 1983.
• Н. Я. Виленкин, А. С. Чесноков, С. И. Шварцбурд, Математика. Учебник для 4 класса средней школы.— М.: Изд-во «Просвещение», 1984.
• Н. Я. Виленкин, Р. К. Таварткяладзе, О путях совершенствования содержания и преподавания школьного курса математики.— Тбилиси: Изд-во Тбилисского университета, 1985.
• Н. Я. Виленкин. Функции в природе и технике. Книга для внеклассного чтения в IX—X классах. М.: Просвещение, 1985.
• Н. Я. Виленкин, И. Я. Депман, За страницами учебника математики.—М.: Просвещение, 1989.
• Статьи Н. Я. Виленкина в журнале Квант