Гельфанд, Израиль Моисеевич: биография

В 2013 году в связи со столетием И. М. Гельфанда состоялись две международные научные конференции. Одна из них — «Столетие И. М. Гельфанда» — была организована Российской академией наук при участии других организаций и прошла 22—25 июля в Москве. Другая, организованная Массачусетским технологическим институтом, Гарвардским и Ратгерским университетами, состоялась 28 августа — 2 сентября в Кембридже, США.

Доктор физико-математических наук президент Санкт-Петербургского математического общества Анатолий Вершик писал, что имя Гельфанда «стоит в очень коротком списке тех, кто формировал математику этого века». Заслуженный профессор МГУ доктор физико-математических наук Владимир Тихомиров назвал Гельфанда «одним из самых выдающихся математиков XX века».

Избранная эпонимическая терминология в математике

• Представления Гельфанда в теории банаховой алгебры (Изоморфизм Гельфанда (англ.));
• Теорема Гельфанда — Мазура (англ.), Weisstein, Eric W. Теорема Гельфанда — Мазура (англ.) на сайте Wolfram MathWorld.;
• Теорема Гельфанда — Наймарка, Weisstein, Eric W. Теорема Гельфанда — Наймарка (англ.) на сайте Wolfram MathWorld.;
• Конструкция Гельфанда — Наймарка — Сегала (англ.);
• Теория Гельфанда — Левитана (в области обыкновенных дифференциальных уравнений);
• Уравнения Гельфанда — Дикого (по расчёту вариаций и теории солитона);
• Когомология фолиаций Гельфанда — Фукса;
• Размерность Гельфанда — Кириллова (Gelfand — Kirillov dimension);
• Декомпозиции Гельфанда — Капранова — Зелевинского;
• Канонические базисы Гельфанда — Цетлина (нередуцируемых конечномерных представлений классических группы G);
• Теория интегрируемых систем Магри — Дорфман — Гельфанда — Захаревича;
• Резольвента Бернштейна — Гельфанда — Гельфанда (BGG resolution для конечномерных представлений);
• Weisstein, Eric W. Преобразование Гельфанда (англ.) на сайте Wolfram MathWorld.;
• Weisstein, Eric W. Неразрешённый вопрос Гельфанда (англ.) на сайте Wolfram MathWorld.;
• Weisstein, Eric W. Теорема Гельфанда (англ.) на сайте Wolfram MathWorld.

Некоторые научные публикации

Книги

Математика

Все изданные И. М. Гельфандом на русском языке книги выходили в английских переводах. Отдельные монографии были исходно написаны на английском языке. Кроме того, было издано собрание научных публикаций Гельфанда в двухтомах (в нескольких переизданиях). И. М. Гельфанд также — редактор ряда сборников научных сообщений и серии «Математических семинаров Гельфанда» (The Gelfand Mathematics Seminars), изданной на протяжении 1990-х годов.

Монографии

• Arbeiten zur Informationstheorie II (с А. М. Ягломом, А. Н. Колмогоровым, Ч. Це-Пей и И. П. Цареградским). Veb Deutscher Verlag der Wissenschaften, 1958.
• Обобщённые функции. Монографическая серия. Выпуски 1-6. Государственное издательство физико-математической литературы (ГИФМЛ) и Наука: Москва, 1957—1966 (повременные переводы на немецкий и английский языки: Verallgemeinerte Funktionen, Generalized Functions). См. ниже отдельные выпуски.
• Пространства основных и обобщённых функций (совместно с Г. Е. Шиловым). Обобщённые функции: выпуск 2. ГИФМЛ: Москва, 1958.
• Представления группы вращений и группы Лоренца, их применения (с Р. А. Минлосом и З. Я. Шапиро). Москва: Физматгиз, 1958.
• Некоторые вопросы теории дифференциальных уравнений (совместно с Г. Е. Шиловым). Обобщённые функции: выпуск 3. ГИФМЛ: Москва, 1958.
• И. М. Гельфанд, Г. Е. Шилов. Обобщённые функции и действия над ними. — М.: ГИФМЛ, Добросвет, 1959, 2000. — (Обобщённые функции. Вып. 4).
• Коммутативные нормированные кольца (в соавторстве с Д. А. Райковым и Г. Е. Шиловым). Государственное издательство физико-математической литературы (ГИФМЛ): Москва, 1960.
• Некоторые применения гармонического анализа. Оснащённые гильбертовы пространства (совместно с Н. Я. Виленкиным). Обобщённые функции: выпуск 4. ГИФМЛ: Москва, 1961 (Generalized Functions. Applications of Harmonic Analysis. Academic Press, 1961 & 1977).
• Интегральная геометрия и связанные с ней вопросы теории представлений (совместно с М. И. Граевым и Н. Я. Виленкиным). Обобщённые функции: выпуск 5. ГИФМЛ: Москва, 1962.
• Теория представлений и автоморфные функции (совместно с И. И. Пятецким-Шапиро и М. И. Граевым). Обобщённые функции: выпуск 6. ГИФМЛ и Наука: Москва, 1966 (Representation Theory and Automorphic Functions. Academic Press, 1990).
• Интегральные преобразования, связанные с двумя замечательными комплексами в проективном пространстве (совместно с М. И. Граевым). ИЛМ: Москва, 1982.
• Абстрактный гамильтонов формализм для классических пучков Янга-Бакстера (совместно с И. В. Чередник). ИЛМ: Москва, 1983.
• Модели представлений классических групп и их скрытые симметрии (совместно с А. В. Зелевинским). ИПМ: Москва, 1984.
• Комбинаторные геометрии и страты тора на однородных компактных многообразиях (совместно с В. В. Сергановой). АН СССР: Москва, 1986.
• Описание всех формул обращения в задаче интегральной геометрии, связанной с грассманианом Gk., П (совместно с И. М. Граевым). ИПМ: Москва, 1986.
• Страты в G3,6 и связанные с ними гипергеометрические функции (совместно с М. И. Граевым). ИПМ: Москва, 1987.
• Общие гипергеометрические функции на грассманиане G3,6 (совместно с М. И. Граевым). ИПМ: Москва, 1987.
• Collected Papers (собрание сочинений в двух томах). Springer Verlag: Нью-Йорк, 1988—1989.
• Г-ряды и общие гипергеометрические функции на многообразии k*h-матриц (совместно с М. И. Граевым и В. С. Ретахом). ИЛМ: Москва, 1990.
• Mathematical problems of tomography. American Mathematical Society: Провиденс (Род-Айленд), 1990.
• Discriminants, Resultants, and Multidimensional Determinants (совместно с М. М Капрановым и А. В. Зелевинским). Бостон: Birkhuser, 1994; 2-е издание — 2008.
• Quasideterminants, Noncommutative Symmetric Functions and Their Applications (совместно с В. С. Ретахом). Бостон: Birkhuser, 1995.
• Coxeter Matroids (совместно с А. В. Боровиком и Н. Уайтом). Birkhuser: Бостон, 2003.
• Selected Topics in Integral Geometry (совместно с С. Г. Гиндикиным и М. И. Граевым). American Mathematical Society, 2003.