Гохберг, Израиль Цудикович: биография

Среди учеников Гохберга в Тель-Авивском университете — Лейба Родман, Исраэль Колтрахт, Нир Коэн, Вадим Ольшевский, Aшер Бен-Арци, Даниэль Алпай и другие.

Основные научные достижения

• Теория фредгольмовых операторов и её приложения.
• Одномерные и многомерные сингулярные интегральные операторы; символ как преобразование Гельфанда, или конечномерные представления в банаховых алгебрах.
• Уравнения Винера — Хопфа, бесконечные теплицевы матрицы и факторизация матричных функций.
• Общая теория несамосопряжённых операторов и её приложения, след и определитель в бесконечномерном случае.
• Проекционные методы для уравнений Винера — Хопфа и их дискретных аналогов.
• Быстрые алгоритмы обращения, формулы Гохберга — Семенцула, формулы Гохберга — Хайнига и формулы Гохберга — Крупника для обращения конечных матриц Отто Тёплица и их континуальных аналогов.
• Факторизация операторов и характеристических функций, факторизация оператор функций, локальный принцип.
• Линейные вход/выход системы, реализация и метод пространств состояний.
• Ленточный метод экстраполяции и интерполяции и их приложения, принцип максимума энтропии.
• Интерполяция матричных функций с метрическими ограничениями, приложения к проблемам теории систем и теории управления и контроля.
• Теория голоморфных оператор функций, локальный/глобальный метод, принцип Ока — Грауерта.
• Численные методы для матриц, быстрые алгоритмы для структурных матриц, матрицы с дисплейсемент-структурой, квазисепарабельные и сепарабельные представления матриц.
• Индефинитная линейная алгебра.
• Теория частично определённых матриц.

Семья

• Жена (с 1956 года) — Белла Яковлевна Гохберг, врач-эндокринолог.
  • Дочери — Цвия (Вилия, 1956) и Янина (1960).

Избранная библиография

Книги на русском языке

• Гохберг, И. Ц., Крейн, М. Г. Введение в теорию линейных несамосопряжённых операторов. Москва: Наука, 1965. Издания на английском языке: Провиденс: American Mathematical Society, 1969, 1978, 1983, 1988. На французском языке: Париж: Dunod, 1971.
• Гохберг, И. Ц., Болтянский, В. Г. Теоремы и задачи комбинаторной геометрии (полный текст здесь). Москва: Наука, 1965. Издание на английском языке: Кембридж: Cambrige University Press, 1985. На венгерском языке: Будапешт: Tanknyvkiad, 1970. На немецком языке: Берлин: Deutsche Verlag der Wissenschaften, 1972.
• Гохберг, И. Ц., Крейн, М. Г. Теория вольтерровых операторов в гильбертовом пространстве и её приложение. Москва: Наука, 1967. На английском языке: Провиденс: American Mathematical Society, 1970.
• Гохберг, И. Ц., Фельдман, И. А. Проекционные методы решения уравнений Винера-Хопфа. Кишинёв: Штиинца, 1967.
• Гохберг, И. Ц., Болтянский, В. Г. Разбиение фигур на меньшие части (полный текст здесь). Москва: Наука, 1971. На английском языке: Чикаго: University of Chicago Press, 1980. На венгерском языке: Будапешт: Tanknyvkiad, 1976. На испанском языке: Москва: Мир, 1973.
• Гохберг, И. Ц., Фельдман, И. А. Уравнения в свёртках и проекционные методы их решения. Москва: Наука, 1971. На английском языке: Провиденс: American Mathematical Society, 1974. На немецком языке: Берлин: Akademie-Verlag, 1974.
• Гохберг, И. Ц., Крупник, Н. Я. Введение в теорию одномерных сингулярных интегральных операторов. Кишинёв: Штиинца, 1973. На немецком языке: Базель: Birkhauser Verlag, 1979.

Книги на английском языке

• Introduction to the Theory of Linear Nonselfadjoint Operators (перевод с русского). Провиденс: American Mathematical Society, 1969. Переиздания: 1978, 1983, 1988. На французском языке: Париж: Dunod, 1971.
• Theory and Applications of Volterra Operators in Hilbert Space (с М. Г. Крейном, перевод с русского). Провиденс: American Mathematical Society, 1970.
• Convolution Equations and Projection Methods for Their Solution (с И. А. Фельдманом). Провиденс: American Mathematical Society, 1974.
• Recent Progress in Operator Theory. Нью-Йорк: Springer-Verlag, 1980.
• The decomposition of figures into smaller parts (с В. Г. Болтянским, перевод с русского). Чикаго: University of Chicago Press, 1980.
• Basic Operator Theory (с Seymour Goldberg). Базель: Birkhuser, 1981.
• Factorization of matrix functions and singular integral operators (c K. Clancey). Базель—Бостон—Штутгарт: Birkhuser Verlag, 1981.
• Matrix Polynomials (с Peter Lancaster и Leiba Rodman). Берлин: Academie Verlag, 1982; переиздана — Филадельфия: The Society for Industrial and Applied Mathematics (SIAM), 2009.
• Matrices and Indefinite Scalar Products. Базель: Birkhuser, 1984.
• Results and Problems in Combinatorial Geometry (с В. Г. Болтянским, перевод с русского). Кембридж: Cambridge University Press, 1985.
• Constructive Methods of Wiener-Hopf Factorization. Базель: Birkhuser, 1986.
• Invariant Subspaces of Matrices With Applications (Canadian Mathematical Society Series of Monographs and Advanced Texts). John Wiley & Sons, 1986; переиздана — Филадельфия: SIAM, 2006.
• Topics in Operator Theory and Interpolation. Базель: Birkhuser, 1988.
• Topics in Interpolation Theory Of Rational Matrix Valued functions. Нью-Йорк: Springer-Verlag, 1988.
• Orthogonal Matrix-Valued Polynomials and Applications. Нью-Йорк: Springer-Verlag, 1988.
• An Introduction to Operator Polynomials. Базель: Birkhuser, 1989.
• Interpolation of Rational Matrix Functions (с Joseph A. Ball и Leiba Rodman). Базель: Birkhuser, 1990.
• One Dimensional Linear Singular Integral Equations: Introduction (с Н. Я. Крупником). Базель: Birkhuser, 1991.
• One-Dimensional Linear Singular Integral Equations: General Theory and Applications (вторая часть, Н. Я. Крупником). Нью-Йорк: Springer-Verlag, 1992.
• Time-Variant Systems and Interpolation. Нью-Йорк: Springer-Verlag, 1992.
• Continuous and Discrete Fourier Transforms. Нью-Йорк: Springer-Verlag, 1992.
• Contributions to Operator Theory and its Applications: The Tsuyoshi Ando Anniversary Volume (с Takayuki Furuta). Базель: Birkhuser, 1993.
• New Aspects in Interpolation and Completion Theories. Нью-Йорк: Springer-Verlag, 1993.
• Classes of Linear Operators (с Seymour Goldberg и M.A. Kaashoek). Базель: Birkhuser, 1993.
• Classes of Linear Operators, в двух томах (с M. Kaashok). Базель: Birkhuser, 1993.
• Matrix and Operator Valued Functions. Нью-Йорк: Springer-Verlag, 1994.
• Operator Theory and Boundary Eigenvalue Problems. Базель: Birkhuser, 1995.
• Indefinite Linear Algebra and Applications (с Peter Lancaster и Leiba Rodman). Базель: Birkhuser, 1995.
• Partially Specified Matrices and Operators: Classification, Completion, Applications (с M. A. Kaashoek и Frederik Van Schagen). Базель: Birkhuser, 1995.
• Differential and Integral Operators. Нью-Йорк: Springer-Verlag, 1998.
• Tracesand Determinants of Linear Operators (с Н. Я. Крупником и Seymour Goldberg). Базель: Birkhuser, 2000.
• Basic Operator Theory (с Seymour Goldberg). Базель: Birkhuser, 2001.
• Orthogonal Systems and Convolution Operators (с Robert L. Ellis). Базель: Birkhuser, 2003.
• Basic Classes of Linear Operators (с Seymour Goldberg и Marinus A. Kaashoek). Базель: Birkhuser, 2004.
• Indefinite Linear Algebra and Applications (с Peter Lancaster и Leiba Rodman). Базель: Birkhuser, 2005.
• Invariant Subspaces of Matrices with Applications (серия Classics in Applied Mathematics, с Peter Lancaster и Leiba Rodman, переиздание). Базель: Birkhuser, 2006.
• Factorization of Matrix and Operator Functions: The State Space Method (с Harm Bart, Marinus A. Kaashoek и Andr C.M. Ran). Базель: Birkhuser, 2007.
• A State Space Approach to Canonical Factorization with Applications: Preliminary Entry 332 (с Harm Bart, Marinus A. Kaashoek и Andr C.M. Ran). Базель: Birkhuser, 2008.
• Holomorphic Operator Functions of One Variable and Applications: Methods from Complex Analysis in Several Variables (с Jrgen Leiterer). Operator Theory: Advances and Applications, Vol. 192. Базель: Birkhuser, 2009.

Под редакцией И. Ц. Гохберга

С конца 1980-х годов под общей редакцией проф. Гохберга швейцарским издательством «Birkhuser» (Базель—Бостон—Штутгарт) выпускается книжная серия «Operator Theory Advances and Applications». В ней публикуются материалы международных конференций, монографии, обзоры и научные сообщения. Количество объёмистых (до 1000 страниц) томов серии уже достигло 180 и доступны для просмотра в основных сетевых книжных магазинах (напр. Amazon.com).

Юбилейные издания в честь И. Ц. Гохберга

• The Gohberg Anniversary Collection: Topics in Analysis and Operator Theory (Calgary Conference and Matrix Theory Papers in honour of I. Gohberg, в двух томах, 1064 стр.). Под редакцией Harry Dym, Seymour Goldberg, Marinus A. Kaashoeck и Peter Lancaster. Базель: Birkhuser, 1989.
• Recent Advances in Operator Theory and Its Applications: The Israel Gohberg Anniversary Volume. Под редакцией Marinus A. Kaashoek, Sebastiano Seatzu и Cornelis van der Mee. Базель: Birkhuser, 2005.
• Israel Gohberg and Friends: On the Occasion of his 80th Birthday. Под редакцией Harm Bart, Thomas Hempfling и Marinus A. Kaashoek. Базель: Birkhuser, 2008.
• Topics in Operator Theory. Volume 1: Operators, Matrices and Analytic Functions. Edited by Leiba Rodman, Joseph A. Ball, Vladimir Bolotnikov, J. William Helton, Ilya M. Spitkovsky. Базель: Birkhuser, 2010.