Эдуар Жан-Батист Гурса (фр. douard Jean-Baptiste Goursat; 21 мая 1858, Ланзак — 25 ноября 1936, Париж) — французский математик, член Французской академии наук (1919), профессор Парижского университета (1897), президент Французского математического общества. Основные труды относятся к области дифференциальных уравнений с частными производными и теории аналитических функций. Автор широко известного курса математического анализа, переведенного на многие языки мира (Мат. анализ на EqWorld).
Одним из важнейших достижений Гурса является классификация дифференциальных уравнений с частными производными второго порядка, основанная на природе их характеристик. В теории дифференциальных уравнений с частными производными имеется понятие «задача Гурса», которая состоит в решении гиперболического уравнения и системы второго порядка с двумя независимыми переменными по заданным его значениям на двух характеристических кривых, выходящих из одной точки.
Гурса был первым математиком, заметившим, что теорема Стокса допускает обобщенную запись в форме
где d ω {\displaystyle d\omega } обозначает внешний дифференциал формы ω {\displaystyle \omega } .
Главные монографии
- Leons d’algbre par CH. Briot. L'dition a t revue et mise jour par Goursat en 1905.
- Cours d’Analyse mathmatique, 3 vol., Gauthier-Villars, Paris, 1902—1913.
- Volume 1 — Applications de l’analyse la gomtrie, dveloppement en srie, intgrales dfinies, calcul diffrentiel.
- Volume 2 — Fonctions de la variable complexe et quations diffrentielles.
- Volume 3 — Mthode de variation de la constante, quations aux drives partielles et quations diffrentielles du second ordre, calcul des variations.
- Leons sur l’intgration des quations aux drives partielles du premier ordre,Gauthier-Villars, Paris,1e dition 1891, 2e dition 1920.
- Leons sur l’intgration des quations aux drives partielles du second ordre 2 vol., Hermann, Paris,1896-1898.
- Leons sur le problme de Pfaff, Hermann, Paris, 1922.
- Le problme de Backlund Gauthier-Villars, Paris, 1925.
- Leons sur les sries hypergomtriques et sur quelques fonctions qui s’y rattachent, Gauthier-Villars, Paris, 1936.
- Thorie des fonctions algbriques et de leurs intgrales, avec P. Appell, Gauthier-Villars, Paris,1895.
- Thorie des fonctions algbriques et de leurs intgrales, avec P. Appell et P. Fatou, 2 vol., Gauthier-Villars, Paris,1929-1930.
