Деза, Мишель Мари

Мишель Мари Деза (27 апреля 1939, Москва - 23 ноября 2016, Париж) — советский и французский математик, специализирующийся в комбинаторике, дискретной геометрии и теории графов. Он был директором исследований во французском Национальном центре научных исследований (CNRS), вице-президентом Европейской Академии Наук, профессором японского Института науки и передовых технологий и одним из трех редакторов-основателей Европейского журнала комбинаторики.

Биография

Деза (урождённый Михаил Ефимович Тылкин) окончил Московский университет в 1961 году, после чего работал в Академии наук СССР до эмиграции во Францию в 1972 году. Во Франции он работал в CNRS с 1973 по 2005 до выхода на пенсию. Он написал восемь книг и около 280 научных работ с 75 различными соавторами, в том числе четыре работы с Полом Эрдёшем, что дало ему число Эрдёша 1.

Материалы конференции по комбинаторике, геометрии и информатике, состоявшейся в Люмини, Франция, в мае 2007 года, были собраны в специальном выпуске Европейского журнала комбинаторики в честь 70-летия М. Деза.

Жена Мишеля Мари Деза, Елена Ивановна Деза, — также математик, профессор МПГУ.

Погиб в Париже 23 ноября 2016 года при пожаре.

Избранные статьи

• Deza, M. (1974), "Solution d'un problme de Erds-Lovsz", Journal of Combinatorial Theory, Series B Т. 16 (2): 166–167, DOI 10.1016/0095-8956(74)90059-8 . MR 0337635, <http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=0337635> . Эта статья доказывает гипотезу Пола Эрдёша и Ласло Ловаса, что достаточно большое семейство k-подмножеств любого п-элементного множества, в котором пересечение каждой пары k-подмножеств имеет ровно t элементов, имеет t-элементное подмножество общее для всех членов семейства. Мануссакис в European Journal of Combinatorics пишет, что Деза сожалеет, что потратил, а не сохранил в рамке чек, полученный от Эрдёша в качестве приза за решение этой проблемы.
• Deza, M.; Frankl, P. & Singhi, N. M. (1983), "On functions of strength t", Combinatorica Т. 3 (3–4): 331–339, DOI 10.1007/BF02579189 . MR 0729786, <http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=0729786> . В работе рассматриваются функции на подмножествах некоторого n-элементного множества целых чисел, такие что, когда А мало, сумма значений функции на его надмножествах равна нулю. Сила функции это максимальное значение t такое, что все множества А из t или меньше элементов, обладают этим свойством. Если семейство F содержит все множества, которые имеют отличные от нуля значения для некоторой функции силы не более t, то F называется t-зависимым; t-зависимые семейства образуют зависимые множества матроида, который соавторы исследуют.
• Deza, M. & Laurent, M. (1992), "Facets for the cut cone I", Mathematical Programming Т. 56 (1–3): 121–160, DOI 10.1007/BF01580897 . MR 1183645, <http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=1183645> . Эта статья описывает некоторые из граней многогранника, который кодирует разрезы в полном графе. Проблема максимального разреза NP-полна, но может быть решена методом линейного программирования с использованием полного описания граней этого многогранника.
• Deza, A.; Deza, M. & Fukuda, K. (1996), "On skeletons, diameters and volumes of metric polyhedra", Combinatorics and Computer Science, vol. 1120, Lecture Notes in Computer Science, Springer-Verlag, сс. 112–128, doi:10.1007/3-540-61576-8_78, <http://www.cas.mcmaster.ca/~deza/lncs1996.pdf> . MR 1448925, <http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=1448925> . Эта статья описывает многогранник метрик, точки которого представляют собой симметричные матрицы расстояний, удовлетворяющих неравенству треугольника. Для метрических пространств с семью точками, например, этот многогранник имеет размерность 21 (21 - число попарных расстояний между точками) и 275840 вершин.
• Chepoi, V.; Deza, M. & Grishukhin, V. (1997), "Clin d'oeil on L1-embeddable planar graphs", Discrete Applied Mathematics Т. 80 (1): 3–19, DOI 10.1016/S0166-218X(97)00066-8 . MR 1489057, <http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=1489057> . Работа относится к изометрическим вложениям графов (с их метрикой кратчайшего пути) и метрических пространств в векторные пространства с расстоянием L1. Ранее Деза доказал, что метрика с рациональными расстояниями является L1 тогда и только тогда, когда при некотором n она вложима в n-куб с точностью до целого множителя; эта работа показывает, что для метрик плоских графов (в том числе многих из тех что возникают в химической теории графов), в качестве множителя всегда может быть взято 2.