Макс Вильгельм Ден (нем. Max Wilhelm Dehn, 1878—1952) — германо-американский математик, ученик Давида Гильберта. Известен своими трудами в области геометрии, топологии и геометрической теории групп. Первым разрешил одну из широко известных 23 проблем Гильберта.
Биография
Родился в Гамбурге в еврейской семье. Окончил Гёттингенский университет, где был учеником Гильберта. В 1900 году Ден защитил диссертацию по теореме Сакшери — Лежандра. В 1901—1911 годах Ден преподавал в Мюнстерском университете. В 1911—1913 годах — профессор университета Киля. Затем преподавал в университетах Бреслау (1913—1921) и Франкфурта-на-Майне (1921—1935). После прихода к власти нацистов был уволен из университета. В 1935 году эмигрировал из Германии, после чего жил в Дании и Норвегии (1939—1940), посещал СССР и Японию. В 1940 году Ден переехал в США, где преподавал в университете штата Айдахо, Иллинойсском технологическом институте и других учебных заведениях. С 1945 года до конца жизни — профессор в Блэк-Маунтин-колледж (штат Северная Каролина).
Научный вклад
Внёс существенный вклад в геометрию, топологию и геометрическую теорию групп. В 1901 году Ден решил третью проблему Гильберта (о равносоставленности многогранников): им была построена (принимающая значения в некоторой абстрактной группе) величина — инвариант Дена — значения которой на равносоставленных многогранниках равны, и предъявлен пример тетраэдров равного объёма, для которых значения инварианта Дена различаются. Это было первое решение одной из 23 проблем, сформулированных Гильбертом в 1900 году. В алгебраической топологии известна лемма Дена (1910). Написал ряд статей по истории и философским вопросам математики.
Личная жизнь
С 1912 года был женат на Антонии Ландау.
