Владислав Кириллович Дзядык (*18 февраля 1919, Сахновщина, ныне Харьковская область — †26 октября 1998, Киев) — советский и украинский математик. Профессор, член-корреспондент НАН Украины (1969). Соросовский профессор (1995—1998).
Научная работа
Студентом ДГУ в 1951 году решил задачу Ж. Фавара. Позже он также нашёл точную оценку наилучшего приближения E n ( W s ) {\displaystyle \displaystyle E_{n}(W^{s})} на классе периодических функций W s ( 0 < s < 1 ) {\displaystyle \displaystyle W^{s}\ (0<s<1)} :
E n ( W s ) = E n ( W 1 ( s ) ) L = K s n s sin s π 2 , 0 < s < 1 , {\displaystyle E_{n}(W^{s})=E_{n}(W_{1}^{(s)})_{L}={\frac {K_{s}}{n^{s}}}\sin {\frac {s\pi }{2}},\ \ \ 0<s<1,} где K s = 4 π ∑ k = 0 ∞ ( 2 k + 1 ) − ( s + 1 ) = 4 π λ ( s + 1 ) , {\displaystyle K_{s}={\frac {4}{\pi }}\sum _{k=0}^{\infty }\left(2k+1\right)^{-(s+1)}={\frac {4}{\pi }}\lambda (s+1),}
где λ ( s + 1 ) {\displaystyle \displaystyle \lambda (s+1)} — λ {\displaystyle \displaystyle \lambda } -функция Дирихле.
Константы K s {\displaystyle \displaystyle K_{s}} , определённые при 0 < s < 1 {\displaystyle \displaystyle 0<s<1} , отличаются от констант Фавара K r = 4 π ∑ k = 0 ∞ [ ( − 1 ) k 2 k + 1 ] r + 1 {\displaystyle K_{r}={\frac {4}{\pi }}\sum _{k=0}^{\infty }\left[{\frac {(-1)^{k}}{2k+1}}\right]^{r+1}} , которые определены при целых неотрицательных r . {\displaystyle \displaystyle r.} Однако отметим, что lim s → 0 K s sin s π 2 = 1 = K 0 , K s sin s π 2 | s = 1 = K 1 = π 2 . {\displaystyle \displaystyle {\mathrel {\mathop {\lim \limits _{s\to 0}}}}K_{s}\sin {\frac {s\pi }{2}}=1=K_{0},\ K_{s}\sin \left.{\frac {s\pi }{2}}\right|_{s=1}=K_{1}={\frac {\pi }{2}}.}
