Улисс Дини, (итал. Ulisse Dini, 14 ноября 1845, Пиза — 28 октября 1918, Пиза) — итальянский математик. Основные труды в области теории рядов, теории функций вещественных переменных (в частности, гармонического анализа) и дифференциальной геометрии.
Биография
Работал в Пизанском университете, в 1880—1890 годах был его ректором. Его имя носит факультет математики Флорентийского университета и факультет прикладной математики Пизанского университета. С 1908 года занимал пост директора в Высшей нормальной школе в Пизе. Занимался политикой, был избран сенатором в Парламент Италии.
Научная деятельность
К наиболее известным математическим результатам Дини относятся теорема Дини о равномерной сходимости последовательностей и рядов и условие Дини в теории рядов Фурье. В Италии его именем часто называют теорему о неявной функции.
С именем Дини также связана задача о локальной классификации геодезически эквивалентных (то есть имеющих одно и то же множество непараметризованных геодезических) метрик поверхности. В частности, он доказал, что в окрестности почти любой каждой точки двумерной поверхности две римановы метрики g {\displaystyle g} и g ′ {\displaystyle g'} геодезически эквивалентны, тогда и только тогда, когда существуют такие локальные координаты, в которых эти метрики принимают вид:
с некоторыми гладкими функциями X ( x ) {\displaystyle X(x)} и Y ( y ) {\displaystyle Y(y)} , такими что 0 < X ( x ) < Y ( y ) {\displaystyle 0<X(x)<Y(y)} .
Книги
- Serie di Fourier e altre rappresentazioni analitiche delle funzioni di una variabile reale (Pisa, T. Nistri, 1880)
- Lezioni di analisi infinitesimale. vol. 1 (Pisa, T. Nistri, 1907–1915)
- Lezioni di analisi infinitesimale.vol. 2 part 1 (Pisa, T. Nistri, 1907–1915)
- Lezioni di analisi infinitesimale.vol. 2 part 2 (Pisa, T. Nistri, 1907–1915)
- Fondamenti per la teorica delle funzioni di variabili reali (Pisa, T. Nistri, 1878)
