Поль (Пауль) Давид Густав Дюбуа-Реймон (фр. Paul David Gustave du Bois-Reymon; 2 декабря 1831, Берлин — 7 апреля 1889, Фрайбург-в-Брайсгау) — немецкий математик. Брат немецкого физиолога Эмиля Генриха Дюбуа-Реймона.
Его дипломная работа была связана с механическим равновесием жидкостей. Его интересы включали теорию Штурма—Лиувилля, интегральные уравнения, вариационное исчисление и ряды Фурье. В 1873 году построил непрерывную функцию, ряд Фурье которой не сходится. Доказал лемму о достаточном условии, гарантирующем, что функция равна нулю почти всюду.
Дюбуа-Реймон также установил, что тригонометрический ряд, сходящийся к непрерывной функции, в каждой точке является рядом Фурье этой функции.
Основные работы Дюбуа-Реймона относятся к математической физике, математическому анализу, теории функций, вариационному исчислению, теории дифференциальных уравнений в частных производных и др. В математическом анализе с его именем связаны признак сходимости рядов и интегрируемости функций и многое другое. Также он независимо перекрыл результаты Дж. Асколи (1843—1896) в теории функций действительного переменного и тригонометрических рядов.
Работал во Фрайбурге, Тюбингене и Берлине.
Литература
- du Bois-Reymon P. De Aequilibrio Fluidorum (диссертация на соискание степени доктора философии (PhD), 1859).
- du Bois-Reymon P. Die allgemeine Funktionentheorie (1882).
- du Bois-Reymon P. Thorie gnrale des fonctions (1887).
