Фра Лука Бартоломео де Пачоли (устаревшее написание: Пачиоли или Пачиоло, итал. Fra Luca Bartolomeo de Pacioli), (Борго Сан Сеполькро, 1445 — Борго Сан Сеполькро, 19 июня 1517) — итальянский математик, один из основоположников современных принципов бухгалтерии. Крупнейший европейский алгебраист XV в.
Биография
Пачоли родился около 1445 в небольшом городке Борго-Сан-Сеполькро на границе Тосканы и Умбрии. Подростком он был отдан на обучение в мастерскую знаменитого художника Пьеро делла Франческа. Здесь его заметил великий итальянский зодчий Леон Батиста Альберти, который в 1464 году рекомендовал молодого человека богатому венецианскому купцу Антонио де Ромпиази в качестве домашнего учителя. В Венеции Пачоли посещает лекции знаменитого математика Доменико Брагадино в школе Риальто. В 1470 году он закончил свою первую книгу, которую написал для своих воспитанников — учебник коммерческой арифметики. В этом же году он оставил Венецию и перебрался в Рим, где был принят Альберти и поселился в его доме. Однако через два года Пачоли покинул Рим и принял монашеский постриг, став францисканцем.
С 14 октября 1477 года по 11 декабря 1480 года — профессор в Перуджинском университете, где читает лекции по алгебре, геометрии. Развёрнутые конспекты двух курсов: «Алгебра» и «Пять правил Платона» были оформлены им в виде отдельной книги, которую автор посвятил «своим любезным ученикам, отличным и славным юношам Перуджи». Затем в течение восьми лет он живёт в Заре (ныне — Задар в Хорватии), где занимается теологией и математикой, иногда совершая по делам ордена поездки по другим городам Италии.
В 1494 году Пачоли опубликовал математический труд под названием «Сумма арифметики, геометрии, отношений и пропорций» («Summa de arithmetica, geometria, proportioni et proportionalit»), посвящённый герцогу Урбинскому Гвидобальдо да Монтефельтро. В этом сочинении излагаются правила и приемы арифметических действий над целыми и дробными числами, пропорции, задачи на сложные проценты, решение линейных, квадратных и отдельных видов биквадратных уравнений. Примечательно то, что книга написана не на обычной для учёных трудов латыни, а на итальянском языке.
В арифметической части «Суммы» излагаются приёмы выполнения арифметических действий; эта часть опирается на многочисленные «Книги абака», принадлежавшие разным авторам. Алгебраические задачи, решаемые в «Сумме», не выходят за пределы круга задач на линейные и квадратные уравнения, рассматривавшегося в арабских трактатах по «алгебре и альмукабале»; в Европе эти задачи были известны по «Книге абака» Леонардо Пизанского (1180—1240).
Из задач, привлёкших внимание математиков последующих поколений, следует отметить задачу о разделе ставки при незавершённой игре, которую сам Лука, по более позднему общему мнению, решил неправильно, предложив делить ставку пропорционально уже набранным очкам. Впрочем, эта задача в «Сумме» ещё не предполагала вероятностной интерпретации, поскольку формулировалась так:
(1) Компания играет в мяч до 60 очков и делает ставку 22 дуката. В связи с возникшими обстоятельствами игра прекращена до её окончания, причём одна сторона имеет 50, а другая 30 очков. Спрашивается, какую часть общей ставки должна получить каждая сторона? (2) Трое соревнуются в стрельбе из арбалета. Кто первым достигнет 6 попаданий, тот и выигрывает. Когда первый попал в цель 4 раза, второй 3 раза, третий 2 раза, они не хотят продолжать и решают разделить приз справедливо. Спрашивается, какой должна быть доля каждого?
Пожалуй, самое существенное нововведение Пачоли состоит в систематическом использовании синкопированной алгебраической записи — своеобразной предшественницы последующего символического исчисления. Книга содержит таблицу монет, весов и мер, принятых в разных частях Италии, а также руководство по венецианской двойной бухгалтерии. Что касается геометрической части Суммы, она следует за «Практической геометрией» Леонардо Пизанского.
В 1496 по приглашению герцога Лодовико Сфорца приезжает в Милан и возглавляет только что созданную при Миланском университете кафедру математики. В Милане знакомится с Леонардо да Винчи, с которым в дальнейшем очень сдружился. В Милане Пачоли написал послание «О божественной пропорции», адресованное герцогу Лодовико Сфорца, а Леонардо выполнил к нему иллюстрации. Трактат был завершён 14 декабря 1498 года. К нескольким рукописным экземплярам трактата, вручённым властительным особам, прилагался набор правильных многогранников и других геометрических тел, о которых брат Лука говорит, что изготовил их собственноручно. Сохранилось две рукописи этого трактата — одна в Публичной библиотеке в Женеве, вторая — в Амброзианской библиотеке в Милане.
