Пуансо, Луи: биография

Как показал Пуансо, такое качение происходит всё время в одном направлении (но не обязательно с одинаковой скоростью). Точка касания эллипсоида инерции с плоскостью P {\displaystyle {\mathcal {P}}} (полюс) перемещается как по плоскости, так и по поверхности эллипсоида; кривую, описываемую ей на плоскости, Пуансо назвал герполодией — от греч. (herpein) ‘ползать’, а аналогичную кривую на поверхности эллипсоида — полодией. При этом полодия служит направляющей подвижного аксоида, а герполодия — неподвижного; полюс же выступает как точка, в которой луч, выпущенный из неподвижной точки O {\displaystyle O} в направлении вектора угловой скорости ω {\displaystyle \omega } , пересекает эллипсоид инерции.

Пуансо исследовал также стационарные вращения твёрдого тела с неподвижной точкой в случае Эйлера (речь идёт о движениях, при которых ось угловой скорости неподвижна в твёрдом теле). Он доказал, что такое тело допускает стационарное вращение вокруг любой из своих главных осей инерции, а других стационарных вращений нет.

Анализируя структуру полодий в окрестностях точек пересечения главных осей инерции с эллипсоидом инерции, Пуансо в случае трёхосного эллипсоида инерции (у которого все главные моменты инерции различны: A > B > C {\displaystyle A>B>C} ) установил, что движение оси мгновенного вращения (но не само стационарное вращение) устойчиво в окрестности осей инерции, отвечающих наибольшему и наименьшему главным моментам инерции ( A {\displaystyle A} и C {\displaystyle C\;} ), и неустойчиво в окрестности оси, отвечающей среднему моменту B {\displaystyle B} .

Небесная механика

В работе «Теория и определение экватора Солнечной системы» (1828) Пуансо уточняет выполненные Лапласом расчёты положения неизменяемой плоскости Лапласа. Если Лаплас в ходе своих выкладок считал планеты материальными точками, то Пуансо учитывает те вклады, которые вносят в кинетический момент Солнечной системы вращение планет вокруг их осей и движение спутников планет.

Научные труды

• lments de statique, Paris, 1803.
• Mmoire sur la composition des moments et des aires dans la Mcanique, 1804.
• Mmoire sur la thorie gnrale de l'quilibre et du mouvement des systmes, 1806.
• Sur les polygones et les polydres, 1809.
• Mmoire sur les polygones et les polydres rguliers, 1810.
• Mm. sur l’application de l’algbre la th orie desnombres, 1810.
• Thorie et dtermination de l'quateur du systme solaire, 1828.
• Therie nouvelle de la rotations des corps, 1834.
• Sur une certaine d monstration du principe des vitesses virtuelles, 1838.
• Mmoire sur les cnes circulaires roulantes, 1853.
• Questions dynamiques. Sur la percussion des corps, 1857, 1859.

• Пуансо Л.  Начала статики. — Пг.: Науч.-техн. изд-во, 1920. — 213 с.

Память

В 1970 году Международный астрономический союз присвоил имя Луи Пуансо кратеру на обратной стороне Луны.