Раух, Генри

Гарри Эрнест Раух (9 ноября 1925 — 18 июня 1979) — американский математик,  известен результатами в комплексном анализе и дифференциальной геометрии.

Биография

Защитил диссертацию в 1948 году в Принстонском университете под руководство Бохнера. Темой диссертации были обобщения некоторых классических теорем на случай функций нескольких переменных.

С 1949 по 1951 г. работал в институте перспективных исследований. В 1960-х годах работал профессором Иешива-университета, а с середины 1970-х годов профессор городского университета Нью-Йорка.

Вклад в науку

• Теорема сравнения Рауха носит его имя, он доказал её в 1953 году.

• Раух доказал, что односвязное риманово многообразие с секционной кривизной достаточно близкой к единице диффеоморфно сфере. Это был первый вариант так называемой теоремы о сфере, после этого были получены многочисленные обобщения и вариации.

Публикации

Статьи

• "A contribution to differential geometry in the large". Ann. Math. 54: 38–55. 1951. MR 42765. 
• "The singularities of the modulus space". Bull. Amer. Math. Soc. 68 (4): 390–394. 1962. doi:10.1090/s0002-9904-1962-10818-0. MR 0141781. 
• "A transcendental view of the space of algebraic Riemann surfaces". Bull. Amer. Math. Soc. 71 (1): 1–39. 1965. doi:10.1090/s0002-9904-1965-11225-3. MR 0213543. 
• "The local ring of the genus three modulus space of Klein's 168 surface". Bull. Amer. Math. Soc. 73 (3): 343–346. 1967. doi:10.1090/s0002-9904-1967-11743-9. MR 0213545. 
• with Hershel M. Farkas: "Relation between two kinds of theta constants on a Riemann surface". Proc Natl Acad Sci U S A 59 (1): 52–55. 1968. doi:10.1073/pnas.59.1.52. PMC 285999. PMID 16591592. 
• "Functional independence of theta constants". Bull. Amer. Math. Soc. 74 (4): 633–638. 1968. doi:10.1090/s0002-9904-1968-11969-x. MR 0226000. 
• with H. M. Farkas: "Two kinds of theta constants and period relations on a Riemann surface". Proc Natl Acad Sci U S A 62 (3): 679–686. 1969. doi:10.1073/pnas.62.3.679. PMC 223651. PMID 16591737. 
• with H. M. Farkas: "Period relations of Schottky type on Riemann surfaces". Ann. Math. 92 (2): 434–461. 1970. doi:10.2307/1970627. MR 0283193. 
• with Isaac Chavel: "Holomorphic embedding of complex curves in spaces of constant holomorphic curvature". Proc Natl Acad Sci U S A 69 (3): 663–665. 1972. doi:10.1073/pnas.69.3.633. PMC 426523. PMID 16591967. 

Книги

• with Hershel M. Farkas: Theta functions with applications to Riemann Surfaces, Williams and Wilkins, Baltimore 1974
• with Aaron Lebowitz: Elliptic functions, theta functions and Riemann Surfaces, Williams and Wilkins, 1973
• with Matthew Graber, William Zlot: Elementary Geometry, Krieger 1973, 2nd edn. 1979
• Geodesics and Curvature in Differential Geometry in the Large, Yeshiva University 1959

Источники

• Hershel M. Farkas, Isaac Chavel (eds.): Differential geometry and complex analysis: a volume dedicated to the memory of Harry Ernest Rauch, Springer, 1985