Сестрорецкий, Борис Васильевич: биография

В 2003 году организовывает и возглавляет отделение кафедры Радиотелекоммуникационных устройств и систем Московского института электроники и математики на НПО им. С. А. Лавочкина.

Вклад в вычислительную электродинамику

Первые попытки создания сетевых моделей уравнений Максвелла были предприняты в 40-е годы прошлого столетия Г. Кроном. Представление уравнений Максвелла в виде электрической цепи давало возможность создания физических аналоговых макетов для решения краевых задач электродинамики. Для двумерных задач модели были правильные и работали в прямом и переносном смысле, однако полная трёхмерная сеточная модель Г. Крона была ошибочна. Модель была энергетически неэквивалентна уравнениям Максвелла. Подход не получил популярности и для двумерных задач, ввиду большой трудоёмкости, а также ввиду появления и быстрого распространения универсальных вычислительных машин. Метод конечных разностей стал первым вычислительным методом, использованным для решения электродинамических задач. Кайн Ие построил конечно-разностную модель уравнений Максвелла в трёхмерном пространстве в начале 60-х.

К началу 70-х годов были разработаны многочисленные вычислительные алгоритмы и программы для анализа электрических цепей, и идея сведения краевой задачи к задаче анализа цепи была вполне актуальной. В начале 70-х Б. В. Сестрорецким были созданы две эквивалентные модели уравнений Максвелла в виде электрических цепей с сосредоточенными и распределёнными параметрами. Одна модель прямоугольного параллелепипеда состояла из индуктивностей, ёмкостей и идеальных трансформаторов и по существу была исправленной моделью Крона, и соответствовала дискретизационной схеме Ие. Эта модель Крона-Сестрорецкого является иллюстративной топологической моделью уравнений Максвелла и может быть включена в учебники по электродинамике. Вторая модель кубического элемента в виде электрической цепи из отрезков линий передачи была получена непосредственно из модели с сосредоточенными элементами для анализа во временной области. Сестрорецкий назвал обе модели импедансными аналогами электромагнитного пространства. Позже модели получили неофициальное название роторного и потокового кубика Сестрорецкого. Статьи с описанием метода были опубликованы в изданиях на Русском языке. Одновременно в университете Ноттингема в Англии, С. Ахтарзад и П. Б. Джонс работали над аналогичными моделями составленными из отрезков линий передачи. Разработанный ими метод был назван методом матриц из линий передачи (Transmission Line Matrix) и быстро завоевал популярность у инженеров на западе благодаря простоте реализации и понятной инженерам физической аналогии. В то же время в России идеи сетевого подхода Сестрорецкого были успешно использованы группой инженеров и математиков в Московском НИИ Приборостроения для решения большого класса практических задач. Фактически можно говорить о том, что сложилась Российская электродинамическая школа Сестрорецкого. Сетевые аналогии для двумерных задач были использованы при разработке эффективных вычислительных программ для моделирования полосковых линий передачи, неоднородностей в прямоугольных, круглых и коаксиальных водноводах. На основе сетевой аналогии преобразования треугольника в звезду, группой были разработаны различные варианты фронтальных методов для решения больших разреженных систем линейных уравнений. Фронтальные методы, формально введённые в вычислительную математику только в 70-е годы, и на сегодня являются наиболее эффективными прямыми методами решения разреженных систем линейных уравнений. Использование сетевых аналогий при разработке фронтальных алгоритмов имеет несомненное преимущество, и опыт группы Сестрорецкого является наглядным доказательством.

До начала 80-х метод импедансного аналога во временной области использовался также только для решения двумерных волноводных задач. В этот период были заложены теоретические основы метода и алгоритмы проверены на практических задачах. Б. В. Сестрорецким и В. М. Середовым было показано, что метод матриц из линий передачи является аддитивной конечно-разностной схемой для уравнений Максвелла. Трёхмерные модели, эквивалентные первым трёхмерным моделям метода матриц из линий передач, для построения универсальных программ не использовались, по-видимому, из-за большой трудоёмкости и низкой точности. Всё изменилось в 1983 году, когда Сестрорецкий построил так называемую балансную модель элементарного объёма пространства, которaя позже получила название балансного куба Сестрорецкого. По существу, это было открытие нового вычислительного метода для уравнений Максвелла. Приоритет в этом, несомненно, принадлежит Сестрорецкому. Аналогичная модель, названная конденсированным узлом метода матриц из линий передачи, была описана П. Джонсом лишь четыре года после публикации Сестрорецкого. Позже метод был обоснован с помощью конечно-разностной процедуры, а также с помощью методов дифференциальной геометрии. Можно сказать, что благодаря смелой идее Сестрорецкого и усилиям его сотрудников Н Садовникова и В. М. Середова в России появилась первая универсальная трёхмерная программа для решения внутренних задач электродинамики, и это было задолго до того, как аналогичные программы были разработаны в других странах. Программа, названная «Волна», используется в группе Сестрорецкого до сегодняшнего дня и, по мнению некоторых авторов, является наиболее эффективной реализацией метода.