Лев Абрамович Тумаркин (1 [14] января 1904, Гадяч Полтавской губернии — 1 августа 1974, Москва) — советский математик. Профессор Московского университета (1932), доктор физико-математических наук (1936). Декан механико-математического факультета МГУ (1935—1939 гг.).
Биография
В 1925 г. окончил Московский университет, в 1929 г. — аспирантуру при Московском университете, где вплоть до конца жизни занимался преподавательской работой.
В 1935—1939 гг. Л. А. Тумаркин занимал должность декана механико-математического факультета МГУ (избран на данную должность 15 марта 1935 г. и проработал до 9 апреля 1939 г.). В этом качестве он «много сделал для факультета, и многие черты в теперешнем облике факультета, начиная с его разделения на кафедры, сложились именно во время деканства Л. А. Тумаркина». При личном участии Тумаркина были заложены основы той системы образования, которая впоследствии сделала мехмат одним из ведущих мировых центров по подготовке математиков и механиков.
Работая на кафедре математического анализа, Тумаркин сделал весьма много для того, чтобы поставить преподавание этой важнейшей для математического образования дисциплины на самый высокий уровень. Читавшийся Л. А. Тумаркиным в МГУ на протяжении многих лет курс математического анализа явился, по свидетельству П. С. Александрова и А. Н. Колмогорова, «плодом многолетней творческой работы и отделан с филигранной тщательностью».
Научная деятельность
Научной работой в области математики Тумаркин стал заниматься очень рано — его первые блестящие результаты в топологии (прежде всего, в теории размерности) были получены им ещё в студенческие годы.
В 1925—1928 гг. Л. А. Тумаркин доказал для топологических пространств со счётной базой равенство I n d X = i n d X {\displaystyle \mathrm {Ind} \,X\;=\;\mathrm {ind} \,X} (то есть совпадение большой и малой индуктивных размерностей), а также теорему, по которой всякое n {\displaystyle n} -мерное пространство со счётной базой можно представить как объединение n + 1 {\displaystyle n+1} попарно непересекающихся нульмерных множеств, и, наконец, одну из фундаментальных теорем теории размерности — теорему Гуревича — Тумаркина: всякий n {\displaystyle n} -мерный компакт содержит n {\displaystyle n} -мерное канторово многообразие (аналогичные результаты независимо получены польским математиком В. Гуревичем в 1927 г.).
В 1928 г. Тумаркин доказал теорему (известную ныне как теорема Тумаркина): для всякого подмножества M {\displaystyle M} пространства со счётной базой X {\displaystyle X} существует множество M ′ {\displaystyle M^{\prime }} , являющееся объединением счётного числа замкнутых (в X {\displaystyle X} ) множеств и такое, что M = M ′ {\displaystyle M\;=\;M^{\prime }} и d i m M ′ = d i m M {\displaystyle \mathrm {dim} \,M^{\prime }\;=\;\mathrm {dim} \,M} . Позднее М. Катетов (1952 г.) и К. Морита (1954 г.) распространили теорему Тумаркина на произвольные метрические пространства.
