Роберт Марио Фано (Robert Mario Fano, 11 ноября 1917, Турин, Италия — 13 июля 2016, Нейплс, Флорида, США) — итальяно-американский учёный в области информатики, профессор-эмерит факультетов электротехники и компьютерных наук в Массачусетском технологическом институте, действительный член Национальной академии наук США и ряда других национальных академий. Фано известен по работам в области теории информации, он независимо от Клода Шеннона изобрел ранний алгоритм сжатия информации и вывел неравенство Фано.
Биография и карьера
Роберт родился в Турине в богатой еврейской семье. Отец, Джино Фано, был профессором геометрии Туринского университета. Мать, Роза Кассин (Rosa Cassin), происходила из семьи инженеров и была талантливой художницей и музыкантом. Его старший брат Уго Фано (1912—2001) впоследствии стал известным физиком-теоретиком, как и двоюродный брат Джулио Рака (1909—1965).
Роберт Фано поступил в Политехнический университет Турина, но после принятия в Италии антиеврейских законов в 1939 году эмигрировал в США. Здесь он продолжил обучение в Массачусетском технологическом институте (МИТ), получив степень бакалавра в 1941 году. После этого он проработал шесть лет в Радиационной лаборатории МИТ, а в 1947 году защитил докторскую диссертацию (Theoretical Limitations on the Broadband Matching of Arbitrary Impedances) под руководством Эрнста Гиллемина (Ernst Guillemin).
В начале 1960-х годов Фано участвовал в развитии компьютеров с разделением времени, в частности, создав с Фернандо Корбато систему Compatible Time-Sharing System (CTSS). В 1963—1968 годах основал и руководил проектом MAC, который позже стал лабораторией института (MIT Computer Science and Artificial Intelligence Laboratory).
Алгоритм Шеннона — Фано
Условие Фано
Неравенство Фано
В начале 1950-х Фано предложил неравенство (лемму), связывающую среднюю потерю информации через канал передачи с шумами с вероятностью ошибок при приёме сигнала. Лемма была опубликована в 1961 году.
Неравенство используется для вычисления нижней границы вероятности ошибки для любого декодера, а также для получения границ для минимаксного риска в оценке плотности.
Членство в академиях и награды
Фано стал действительным членом Национальной академии инженерных наук в 1973, Национальной академии наук США в 1978 и Американской академии искусств и наук в 1958.
В 1976 году Фано получил награду им. Шеннона за работы в области теории информации.
Библиография
Кроме работ в области теории информации, Фано написал несколько статей и книг о микроволновых системах, электромагнетизме, теории сетей.
- Microwave Transmission Circuits, под ред. George L. Ragan, том 9 в серии Radiation Laboratory Series (соавтор, 1948).
- Electromagnetic Energy Transmission and Radiation (с Lan Jen Chu и Richard B. Adler, 1960).
- Electromagnetic Fields, Energy, and Forces (с Chu и Adler, 1960).
- Robert M. Fano, Transmission of Information: A Statistical Theory of Communications. Cambridge, Mass., M.I.T. Press, 1961, ISBN 978-0262561693
- Р. Фано, Передача информации. Статистическая теория связи / Пер. с англ. яз. И. А. Овсеевич, Р. Л. Добрушин. М.: Мир, 1965. 440 с.
