Бельтрами, Эудженио

Эудженио Бельтрами (итал. Eugenio Beltrami; 16 ноября 1835, Кремона — 18 февраля 1900, Рим) — итальянский математик, известный своими работами по дифференциальной геометрии и математической физике. Сыграл значительную роль в признании неевклидовой геометрии.

Биография

1862 — профессор университета в Болонье, преподавал также в Пизе.

1873 — член Национальной Академии деи Линчеи в Риме, с 1898 года — президент Академии.

1873 — профессор университета в Риме.

Научный вклад

• Показал, что геометрия Лобачевского на плоскости локально реализуется на некоторой поверхности в трёхмерном пространстве, называемой псевдосферой или поверхностью Бельтрами.
• Первым построил проективную модель и конформно-евклидову модель геометрии Лобачевского.
  • Проективная модель плоскости Лобачевского была построена им в «Опытах интерпретации неевклидовой геометрии», опубликованной в 1868 году.
  • Проективная и конформно-евклидова модель пространства Лобачевского произвольной размерности была построена им в «Основы теории пространств постоянной кривизны», 1868—1869 год.
• Показал, что любую линейчатую поверхность можно единственным образом изогнуть так, что произвольная линия на ней станет асимптотической (это утверждение известно как теорема Бельтрами).
• Теорема Бельтрами — Эннепера — свойство асимптотических линий поверхностей отрицательной кривизны.
• Благодаря исторической работе Бельтрами 1889 года работы Саккери стали широко известны и получили заслуженную оценку.

Научные публикации

• U. Hoepli. Opere matematiche di Eugenio Beltrami pubblicate per cura della Facolt di scienze della r. Universit di Roma. — Milano, 1902—20. — Т. I—IV. (в первом томе имеется биография Бельтрами).

Переводы на русский

• Бельтрами Э. Опыт интерпретации неевклидовой геометрии. // Об основаниях геометрии : Сборник. — М.: ГИТТЛ, 1956. — С. 180—212.
• Бельтрами Э. Основы теории пространств постоянной кривизны. // Об основаниях геометрии : Сборник. — М.: ГИТТЛ, 1956. — С. 342—365.
  • Перевод Eugenio Beltrami, Teoria fondamentale degli spazii di curvatura costante, Annali. di Mat., ser II, 2 (1868—1869), 232—255.