Цзин Фан (кит. упр. , пиньинь: Jng Fng, 78-37 до н. э.), рождённый под именем Ли Фан (), дополнительное имя Цзюньмин () — древнекитайский математик, музыкальный теоретик, астроном, астролог, специалист по Ицзину. Жил в эпоху династии Хань. Родился в городе Пуян современной провинции Хэнань. Изучал «И цзин» под руководством Цзяо Яньшоу, ученика каноноведа-ицзиниста Мэн Си.
Был конфуцианским учёным, при этом придерживался даосизма, при императоре Юань-ди получил должность придворного гадателя и предсказателя, некоторый период был доверенным лицом императора. Стал бороться с коррупцией и совершенствовать систему назначений чиновников в соответствии с экзамеными. В результате придворных интриг был оклеветан, его отправили в ссылку, где он умер (по другим сведениям был казнён).
Заслужил славу выдающегося мага и гадателя. Многократно упоминается в средневековом трактате Гань Бао «Записки о поисках духов».
Теория музыки
Цзин Фан расширил определение звукоряда, данное в Хуайнаньцзы в 122 до н. э., где были описаны пифагоровы соотношения между 12 полутонами и семью октавами. Цзин Фан ввёл более тонкую систему высот. Он рассматривал последовательность 60-ти идеально чистых квинт и нашёл, что цепь из 53-х таких квинт даёт высоту, удивительно близкую к даваемой цепью из 31-й идеально чистой октавы. Значения, которые он вычислил, достаточно точны и соответствуют современным вычислениям.
Для проведения этих вычислений он взял за основу большое число ( 3 11 = 177147 {\displaystyle 3^{11}=177147} ), которое легко делится на три, и провёл следующие операции:
- Деление базового числа на три 177147 / 3 = 59049 {\displaystyle 177147/3=59049}
- Добавление к базовому числу 177147 + 59049 = 226196 {\displaystyle 177147+59049=226196}
- Результат оказался равным 4 / 3 {\displaystyle 4/3} оригинального числа, или идеальной квартой, что соответствует идеальной квинте от начала октавы.
- Далее аналогичным способом он вычислил следующий тон.
Эти вычисление звукоряда позже попали в династийную летопись династии Хань «Хань Шу», составленную Бань Гу, который посвятил целую главу биографии Цзин Фана.
Подобные вычисления были проведены в Европе (XVII век) Николаем Меркатором. Была обоснована целесообразность исследований звуковысотной системы 53 равных делений октавы.
Астрономия
Цзин Фан занимался исследованием затмений, он писал, что Луна и планеты имеют форму, но не испускают свет, и отражают только солнечный свет, та часть Луны, которая отражает солнечный свет — яркая, другая часть — тёмная.
Ицзин и Астрология
Цзин Фану принадлежит трактат «Цзинши Ичжуань» (, традиция Перемен господина Цзин), который представляет собой астрологический календарь, составленный с применением Ицзина. Ряд правил и построений, применяемых Цзин Фаном, впоследствии широко применялись в традиции И Цзина и в даосизме. Наиболее известны следующие его построеия:
- Схема восьми дворцов, в которой 64 гексаграммы разбиты на 8 групп, каждая из которых начинается с двойной триграммы и претерпевает развитие по определённым правилам. Схема нашла применение в сочинениях по внутренней алхимии, акупунктуре и астрологии.
- Правило Нацзя (), определяющее соответствие между 64 гексаграммами, 60 знаками цикла, стволами, ветвями, лунными фазами и лунными стоянками. Правило находит применение в сочинениях по внутренней алхимии, и астрологии.
