Александр Георгиевич Ченцов (род. 4 марта 1947, Свердловск) — российский математик, член-корреспондент РАН (1997).
Биография
Окончил радиотехнический факультет Уральского политехнического института (1970).
С 1972 г. работает в Институте математики и механики УрО АН СССР.
Кандидат физико-математических наук (1974), доктор физико-математических наук (1978), профессор (1987), член-корреспондент РАН (1997). Лауреат Государственной премии СССР (1985).
Преподает в Уральском федеральном университете.
Научная деятельность
Тематика научных исследований А.Г. Ченцова связана с задачами программного управления и теории дифференциальных игр, вопросами теории меры, конструкциями расширений и релаксаций экстремальных задач. А.Г. Ченцовым предложен подход, связанный с программными итерациями и позволяющий определять основные элементы решения дифференциальной игры в терминах неподвижных точек соответствующих операторов программного поглощения. В этих конструкциях активно использовались скользящие режимы и обобщенные варианты неупреждающих многозначных отображений (квазистратегий) на пространствах управлений - мер, замыкающих множества "обычных" управляющих программ и удовлетворяющих некоторым специальным условиям согласованности в смысле маргинальных распределений.
В другом направлении исследований, расширение линейных задач управления, А.Г. Ченцов получил серию утверждений о плотности (в смысле различных топологий) множества неопределенных интегралов по заданной конечно-аддитивной мере в множестве всех таких мер абсолютно непрерывных относительно упомянутой меры. На этой основе ему удалось построить конструкции неметризуемых компактификаций абстрактных задач управления с интегральными ограничениями и некоторых задач прогнозирования средних значений. Итогом этих исследований стало получение новых достаточных условий устойчивости и асимптотической нечувствительности при возмущении части ограничений для широкого класса бесконечномерных экстремальных задач с интегральными ограничениями, включая задачи векторной оптимизации и более общие задачи оптимизации по конусу. Им установлена универсальность представления множеств притяжения для разных типов ослабления условий и топологического оснащения пространства обобщенных элементов.
