Шмелёв, Виктор Васильевич: биография

Шмелёв В. В. ввел новый вариант точных штрафных функций, названный мультипликативным. В этом варианте штрафные коэффициенты представляются в виде произведений нескольких переменных множителей, значение которых определяется последовательно на соответствующих итерациях метода. Для задач линейной оптимизации этот вариант позволяет реализовать двухэтапный метод последовательной оптимизации, а для задач с несовместными системами ограничений позволяет произвести их коррекцию.

В 1983 г. Шмелёв В. В. сформулировал общую постановку задачи теории расписаний (календарного планирования), которая может быть решена методом упорядочения. Он обобщил для этой задачи понятие компактных и квазикомпактных решений, а также ввёл понятие монотонных решений, которые являются одновременно компактными и квазикомпактными, что облегчает решение задачи упорядочения.

Для описания динамических задач распределения ресурсов со сложными запаздываниями, в том числе с векторными и распределёнными, Шмелёв В. В. в 1983 г. впервые использовал в непрерывном времени операцию свёртки. В дальнейшем он использовал эту операцию для дискретного времени и сформулировал общую постановку задачи календарного планирования в виде задачи линейного динамического программирования со свёртками. Эта постановка позволяет просто и компактно описывать большое количество динамических задач, в том числе и с целочисленными переменными. Шмелев В. В. распространил свои результаты по методу точных штрафных функций на данную постановку.

Основные научные публикации

• В. В. Шмелёв. Штрафные функции в целочисленном линейном программировании. Автоматика и телемеханика, 1975, № 9, 203—206.
• В. В. Шмелёв. Решение задач целочисленного линейного программирования методом штрафных функций. Автоматика и телемеханика, 1978, № 11, 149—157.
• В. В. Шмелёв. Метод упорядочения в задачах календарного планирования. Препринт. М.: ВНИИСИ. 1983.
• В. В. Шмелёв. Метод точных штрафных функций для решения задач линейного и целочисленного линейного программирования. Журнал вычислительной математики и математической физики, 1988, т. 28, № 10, 1594—1595.
• В. В. Шмелёв. Точные штрафные функции в линейном и целочисленном линейном программировании. Автоматика и телемеханика, 1992, № 5, 106—115.
• В. В. Шмелёв. Мультипликативный метод точных штрафных функций для задач линейного и целочисленного линейного программирования. Автоматика и телемеханика, 1996, № 1, 128—138.
• В. В. Шмелёв. Динамические задачи календарного планирования. Автоматика и телемеханика, 1997, № 1, 121—125.
• В. В. Шмелёв. Точные штрафные функционалы в задачах календарного планирования, Автоматика и телемеханика, 1999, № 9, 107—114.
• В. В. Шмелёв. Мультипликативный метод точных штрафных функционалов для задач календарного планирования. Автоматика и телемеханика, 2000, № 8, 147—155.

• В. В. Шмелёв. Методы решения динамических задач планирования дискретного производства. Диссертация на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук, М.: ВНИИСИ АН СССР, 1986. Рукопись хранится в отделе диссертаций Российской государственной библиотеки (г. Москва).
• В. В. Шмелёв. Метод точных штрафных функций для линейных смешанных целочисленных задач оптимизации. Диссертация на соискание ученой степени доктора физико-математических наук, М.: ИСА РАН, 2000. Рукопись хранится в отделе диссертаций Российской государственной библиотеки (г. Москва).