Шнирельман, Лев Генрихович: биография
- Другая версия представлена в воспоминаниях Л. С. Понтрягина:
| Шнирельман был незаурядный, талантливый человек с большими странностями. Было в нём что-то неполноценное, какой-то психический сдвиг. Я помню, как трудно было ему уйти от меня из гостей: он останавливался в прихожей и не мог двинуться дальше. Тогда говорили, он не имел никаких успехов у женщин и это сильно угнетало его. Кроме того, с ним произошло большое несчастье в смысле научного творчества. Он сделал выдающееся научное открытие, дав первое приближение к решению теоретико-числовой проблемы Гольдбаха. Этот успех грубо исказил его отношение к математической проблематике. Ему принадлежала следующая формулировка: «Я не хочу заниматься промыванием золота, я хочу находить только самородки». Ясно, однако, что найти самородок можно, только промывая золото и подбираясь к самородку постепенно. Он отказался от этого пути и утратил творческую инициативу. Когда это произошло, он впал в полное уныние и говорил часто мне: «Имеет ли право жить человек, который уже ничего не делает, а в прошлом сделал что-то замечательное?» Я утешал его как мог. Кончилось это трагически: Шнирельман преднамеренно отравился. Л. С. Понтрягин |
Научная деятельность
Основные научные интересы Л. Г. Шнирельмана относились к областям топологии, вариационного исчисления и теории чисел.
Совместно с Л. А. Люстерником Шнирельманом существенно развил топологические методы вариационного исчисления. Как одну из основ таких методов они в 1929 году ввели понятие категории Люстерника — Шнирельмана. В том же году при помощи данных методов, в частности, они решили задачу Пуанкаре о трёх геодезических, доказав теорему Люстерника — Шнирельмана о существовании трёх замкнутых геодезических линий на поверхности рода 0.
Значителен вклад Шнирельмана и в общую топологию. В 1932 году он и Л. С. Понтрягин в совместной работе доказали теорему Понтрягина — Шнирельмана, связывающую размерность компакта с его метрическими свойствами.
В области теории чисел Л. Г. Шнирельман разрабатывал общие метрические методы. Им был также предложен новый метод задач аддитивной теории чисел, основанный на введении понятия плотностей последовательностей натуральных чисел; это позволило Шнирельману, в частности, в 1930 году доказать представимость всякого натурального числа в виде суммы ограниченного числа простых чисел, что обеспечило продвижение в решении проблемы Гольдбаха. В 1933 году, используя тот же метод, он доказал обобщённую теорему Варинга.
Публикации
- Lusternik L., Schnirelmann L. Sur un principe topologique en analyse // Comptes Rendus Acad. Sci. — 1929a. — Vol. 188. — P. 295—298.
- Lusternik L., Schnirelmann L. Existence de trois lignes godsiques fermes sur toute surface de genre 0 // Comptes Rendus Acad. Sci. — 1929b. — Vol. 188. — P. 534—537.
- Lusternik L., Schnirelmann L. Sur le problm de trois lignes godsiques fermes sur la surface de genre 0 // Comptes Rendus Acad. Sci. — 1929c. — Vol. 189. — P. 269—271.
- Шнирельман Л. Г. Об аддитивных свойствах чисел // Известия Донск. политехн. ин-та. — 1930. — Т. 14, вып. 2—3. — С. 3—28.
- Переиздание: Шнирельман Л. Г. Об аддитивных свойствах чисел // Успехи математических наук. — 1939. — № 6. — С. 9—25.
- Pontriaguine L., Schnirelmann L. Sur l problm de trois lignes godsiques fermes sur la surface de genre 0 // Ann. of Math. — 1932. — Vol. 33. — P. 152—162.
- Schnirelmann L. ber additive Eigenschaften von Zahlen // Mathematische Annalen. — 1932. — Bd. 107. — S. 649—690.
- Русский перевод: Шнирельман Л. Г. Об аддитивных свойствах чисел // Успехи математических наук. — 1940. — № 7. — С. 7—46.
- Люстерник Л. А., Шнирельман Л. Г. Топологические методы в вариационных задачах и их приложения к дифференциальной геометрии поверхностей // Успехи математических наук. — 1947. — Т. 2, вып. 1 (17). — С. 166—217.
