Пал Эрдёш (венг. Erds Pl; встречаются варианты написания Пауль Эрдёш, Paul Erds, Paul Erdos; 26 марта 1913, Будапешт — 20 сентября 1996, Варшава) — один из самых знаменитых математиков XX века. Работал в самых разных областях современной математики: комбинаторика, теория графов, теория чисел, математический анализ, теория приближений, теория множеств и теория вероятностей. Лауреат множества математических наград, включая премию Вольфа, основатель премии Эрдёша.
Количество написанных им научных статей, так же как и число соавторов этих статей, не имеет аналогов среди современных ему математиков (более 1500).
Биография
Эрдёш родился в Будапеште (тогда Австро-Венгерская империя) и был старшим ребёнком в образованной еврейской семье. Его родители получили математическое образование и работали учителями. Мать некоторое время была директором школы (1919—1920), отец был призван в действующую армию в годы Первой мировой войны, попал в плен на русском фронте и провёл несколько лет в качестве военнопленного в Сибири.
Еще в раннем детстве Эрдёш проявил выдающиеся математические способности, в четырёхлетнем возрасте перемножая в уме четырёхзначные числа. В школьном возрасте он неоднократно выигрывал математические олимпиады. В 19 лет Пал нашёл альтернативное доказательство постулата Бертрана, гораздо более простое, чем ранее известные. В 1930 году 17-летний юноша поступил в Будапештский университет; спустя 4 года он не только досрочно окончил обучение, но и защитил диссертацию. В Венгрии, как и в соседней Германии, набирал силу антисемитизм, поэтому Эрдёш принял приглашение переехать в Великобританию и занять должность в Манчестерском университете.
В 1938 году Эрдёш покинул Великобританию. Около года работал в принстонском Институте перспективных исследований (США), затем перешёл в Пенсильванский университет. Эрдёш не получил американского гражданства, но с началом маккартизма заслужил репутацию политически подозрительной личности; в результате после Международного конгресса математиков в Амстердаме (1954 год) ему запретили въезд в США. Эрдёш перешёл в израильский Технион, где провёл более десяти лет.
В дальнейшем проводил жизнь в постоянных путешествиях по миру. Неутомимо работал до последнего дня. По отзывам друзей, учёный злоупотреблял крепким кофе и амфетаминами. Умер от сердечного приступа во время конференции в Польше. В кармане у него был билет на самолёт до Вильнюса, где должна была состояться его следующая конференция.
Особенности характера
Начиная с конца 1930-х годов и до самой смерти стиль жизни Эрдёша можно охарактеризовать как «странствующий математик». Он путешествовал между научными конференциями и домами коллег по всему миру. Он появлялся на пороге со словами «мой мозг открыт» и оставался на время, необходимое для совместной подготовки нескольких статей, чтобы уехать дальше ещё через несколько дней. Он щедро делился с окружающими своими математическими идеями, и сам легко откликался на чужие идеи.
До конца жизни Эрдёш говорил по-английски с сильным венгерским акцентом до такой степени, что в любой части света венгры безошибочно определяли соотечественника, даже издалека услышав его английскую речь.
На вопрос журналиста, не слишком ли он пессимистичен, Эрдёш ответил, что в нашей судьбе пессимистично только одно: «Человек живет недолго и надолго умирает».
Некоторые достижения
Эрдёш оставил огромное математическое наследие. Здесь указаны лишь некоторые его результаты.
Теория чисел
- Доказал, что существует такое число c < 1 {\displaystyle c<1} , что для бесконечно многих простых чисел p {\displaystyle p} выполняется p ′ − p < c log p {\displaystyle p'-p<c\log p} , где p ′ {\displaystyle p'} следующее простое число.
- Доказал, что для любой константы c > 0 {\displaystyle c>0} существует бесконечно много простых чисел p {\displaystyle p} , таких что
