Вилкинг, Бурхард

Бурхард Вилкинг (* 30. ноябре 1970 года, Фехта) — немецкий математик, ведущий специалист по римановой геометрии.

Биография

В 1990 году окончил гимназию в Фехте. С 1991 по 1998  учился в Вестфальском университете имени Вильгельма в Мюнстере. Защитил диплом в 1996 году. В 1998 году защитил диссертацию «Group Actions on Manifolds of Nonnegative Curvature and Generalized Bieberbach Theorems».

С 1999 по 2002 год работал в Пенсильванском университете в Филадельфии. После этого вернулся в Мюнстер как преемник своего научного руководителя Вольфганга Мейера.

Научный вклад

• Существенно обобщил метод Синга и Франкеля для геодезических подмногообразий в многообразиях положительной секционной кривизны. Это позволило дать почти полную классификацию многообразий положительной кривизны с большой группой изометрий.

• Совместно к Кристофом Бёмом, построил новые условия на кривизну сохраняющиеся в потоке Риччи. Это позволило доказать несколько новых теорем о сфере и открыло путь к решению гладкой гипотезы о 1/4-защеплённой кривизне. Последнее было проделано Саймоном Бренде и Ричардом Шёном.

Признание

• 2006 год — приглашённый докладчик на Международном математическом Конгрессе.
• 2009 год — Премия Лейбница.

Избранные статьи

• Index parity of closed geodesics and rigidity of Hopf fibrations. Invent. Math. 144 (2001), no. 2, 281–295.
• Manifolds with positive sectional curvature almost everywhere. Invent. Math. 148 (2002), no. 1, 117–141.
• Torus actions on manifolds of positive sectional curvature. Acta Math. 191 (2003), no. 2, 259–297.
• Positively curved manifolds with symmetry. Ann. of Math. (2) 163 (2006), no. 2, 607–668.
• mit C. Bhm: Manifolds with positive curvature operators are space forms. Ann. of Math. (2) 167 (2008), no. 3, 1079–1097.