Кимура, Мотоо: биография

Будучи аспирантом в Висконсине, он получил полное решение проблемы распределения частот аллелей под действием случайного дрейфа для произвольных начальных условий, используя диффузионное приближение, таким образом значительно расширив область применения теории Райта. Затем он расширил точное решение для случая с тремя аллелями и приближенное для произвольного числа аллелей. Он также развил анализ в других направлениях, включая отбор, мутации и миграцию. Изложение этих исследований было дано в статье, представленной на памятном симпозиуме лаборатории Колд Спринг Харбор в 1955 году. Туда же было включено элементарное решение диффузного уравнения Фоккера — Планка, часто используемое нематематиками из-за своей простоты и наглядности.

В 1957 году Кимура получил предложение написать обзорную статью для «Annals of Mathematical Statistics». В этой работе он впервые использовал обратное уравнение Колмогорова, что позволило рассчитывать вероятности закрепления мутантных аллеллей в популяции.

Через несколько лет Кимура опубликовал обширный обзор по использованию уравнений Колмогорова и продемонстрировал их вычислительную применимость.

Вернувшись в Японию, он продолжил публиковать статьи по стохастическим процессам. Обобщил формулы Райта, Фишера и Малеко для получения вероятности фиксации мутантного аллеля с произвольным доминированием.

В 1964 году Кимура совместно с Кроу ввёл широкое использование модели с неограниченным числом аллелей, так называемой модели «неограниченного аллеля» (англ. infinite allele). Модель предполагает, что каждый новый вариант гена не существовал в популяции до акта мутации. Эта простая и привлекательная модель послужила фундаментом для многих значительных теоретических и экспериментальных работ Кимуры и других авторов.

Идея была развита в модели «неограниченного сайта» (англ. infinite site), особенно пригодной для молекулярных исследований, в которых число связных сайтов велико.

Он также сформулировал третью, так называемую «лестничную» модель (англ. ladder model), используемую в электрофоретических исследованиях белков, различающихся единичными аминокислотами.

Работы по вероятности закрепления мутаций в популяции, основанные на обратном уравнении Колмогорова, стали фундаментом, на котором в дальнейшем Кимура построил теорию нейтральности.

Теория нейтральности

Изучая скорости аминокислотных замен в белках, Кимура обратил внимание на несоответствие данных, полученных им и ранее — Джоном Холдейном: скорость замен на геном на поколение для млекопитающих превышала оценку Холдейна в несколько сот раз. Получалось, что для поддержания постоянной численности популяции при одновременном сохранении отбором мутантных замен, появляющихся с такой высокой скоростью, каждый родитель должен был оставлять около 22 000 потомков.

Метод электрофореза позволил обнаружить полиморфизм белков. Для 18 случайно выбранных локусов Drosophila pseudoobscura средняя гетерозиготность, приходящаяся на локус, составила около 12 %, а доля полиморфных локусов — 30 %. По данным Ф. Аялы, в генофондах природных популяций различных видов организмов полиморфны 20—50 % локусов. Для объяснения популяционного полиморфизма Роналдом Фишером была разработана модель балансирующего отбора, основанная на селективном преимуществе гетерозигот. В то же время уровень гетерозиготности большинства организмов оценивался в среднем в 7—15 %. А поскольку в популяциях тысячи аллелей, производящих полиморфные белки, невозможно утверждать, что все они обладают адаптивной ценностью.

В 1957 году Холдейн показал математически, что в популяции не может заменяться одновременно свыше 12 генов более приспособленными аллелями без того, чтобы её репродуктивная численность не упала до нуля.

Все эти соображения и натолкнули Кимуру на мысль, что большинство нуклеотидных замен должно быть селективно нейтрально и фиксироваться случайным дрейфом. Соответствующие полиморфные аллели поддерживаются в популяции балансом между мутационным давлением и случайным отбором. Всё это было изложенно Кимурой в его первой публикации по нейтральной эволюции, названной так из-за нейтральности по отношению к естественному отбору.