Аристарх Самосский: биография

M = 1778037 223 × 270 {\displaystyle M={\frac {1778037}{223\times 270}}} дней, где 1778037 — это Великий Год Аристарха, 270 — количество саросов в Великом Году, 223 — количество месяцев в саросе. «Вавилонское» значение M {\displaystyle M} получается, если предположить, что Аристарх сначала разделил 1778037 на 233, получив 7973 дня 06 часов 14.6 минут, и округлил результат до минут, далее разделил 7973 дня 06 часов 15 минут на 270. В итоге такой процедуры как раз и получается в точности величина M = 29 {\displaystyle M=29} дней 31 ′ 50 ″ 08 ‴ 20 ⁗ {\displaystyle 31'50''08'''20''''} .

Измерение продолжительности года Аристархом упоминается в одном из документов ватиканской коллекции древнегреческих манускриптов. В этом документе имеется два списка измерений длины года древними астрономами, в одном из которых Аристарху приписано значение продолжительности года в Y 1 = 365 1 4 20 ′ 60   2 ′ {\displaystyle Y_{1}=365{\frac {1}{4}}\,20'60\ 2'} дней, в другом — Y 2 = 365 1 4 10 ′ 4 ′ {\displaystyle Y_{2}=365{\frac {1}{4}}\,10'4'} дней. Сами по себе эти записи, как и другие записи этих списков, выглядят бессмысленными. Видимо, древний переписчик допустил ошибки при копировании более древних документов. Д. Роулинз предположил, что эти числа в конечном итоге являются результатом разложения неких величин в непрерывную дробь. Тогда первое из этих значений оказывается равным

Y 1 = 365 + 1 4 + 1 20 + 2 60 = 365 + 1 4 − 15 4868 {\displaystyle Y_{1}=365+{\frac {1}{4+{\frac {1}{20+{\frac {2}{60}}}}}}=365+{\frac {1}{4}}-{\frac {15}{4868}}} дней,

второе —

Y 2 = 365 + 1 4 − 1 10 − 1 4 = 365 + 1 4 + 1 152 {\displaystyle Y_{2}=365+{\frac {1}{4-{\frac {1}{10-{\frac {1}{4}}}}}}=365+{\frac {1}{4}}+{\frac {1}{152}}} дней.