Сэр Майкл Фрэнсис Атья (правильнее — Атийа, англ. sir Michael Francis Atiyah, араб. ; род. 22 апреля 1929, Лондон) — английский математик.
Биография
Родился в Лондоне, в семье ливанского писателя Эдуарда Атьи (православного вероисповедания) и матери-шотландки. В 1934—1941 годах он посещал начальную школу в Хартуме (Судан), в 1941—1945 годах — Виктория-колледж в Каире. Затем он вернулся в Англию и обучался в школе Манчестера. В 1947 году он поступил в Тринити-колледж Кембриджского университета, а в 1955-м, под руководством Вильяма Ходжа, защитил диссертацию на тему Some Applications of Topological Methods in Algebraic Geometry.
30 июля 1955 года Атья женился на Лили Браун, у них было трое сыновей. До 1963 года преподавал в Кембриджском университете, после чего получил престижную должность Савилиановского профессора геометрии в Оксфордском университете. Атья оставался в Оксфорде до 1990 года (с перерывом в 1955—1956 и 1969—1972 годах, когда он был профессором Института перспективных исследований), а затем вернулся в Кембридж.
Атья занимал множество почётных должностей, в частности, он был президентом Лондонского математического общества (1974—1976), Лондонского королевского общества (1990—1995) и Королевского общества Эдинбурга (2005—2008). Также он был президентом Пагуошского движения учёных (1997—2002), является членом Британской гуманистической ассоциации.
Математические работы
Работы Атьи, написанные до 1958 года, посвящены в основном алгебраической геометрии. В 1954 году он был награждён премией Смита за применение языка теории пучков к исследованию линейчатых поверхностей. Во время своего пребывания в Принстоне он классифицировал векторные расслоения над эллиптической кривой, показав, что любое такое расслоение раскладывается в прямую сумму неприводимых.
Основные работы Атьи относятся к алгебраической топологии, где он под влиянием работ Александра Гротендика и в сотрудничестве с Фридрихом Хирцебрухом создал K-теорию, отказавшись от обычных когомологий как основного гомотопического инварианта и заменив их т. н. K-функтором (на самом деле, К-теория была первым примером обобщённой теории когомологий (англ.)). При помощи K-теории Атья вместе с Раулем Боттом доказал теорему Атьи — Ботта о неподвижной точке и вместе с Изадором Зингером теорему об индексе эллиптического оператора, которая решила проблему, поставленную ещё И. М. Гельфандом в начале 1950-х годов. Эта теорема способствовала обнаружению новых связей между топологией и теорией дифференциальных уравнений, благодаря ней появился новый раздел топологии — теория индекса. Также Атья и Ботт обобщили классические результаты И. Г. Петровского о гиперболических уравнениях в частных производных.
Многие работы Атьи, написанные после 1977 года, посвящены математической физике, особенно важны его работы в области калибровочных полей. В частности, Атья, совместно с другими авторами, описал все возможные инстантоны в четырёхмерном евклидовом пространстве.
Среди его учеников наиболее известны Саймон Дональдсон, Джордж Люстиг и Найджел Хитчин.
Награды, членство в академиях
В числе наград:
- Премия Смита (1954)
- Филдсовская премия (1966)
- Королевская медаль (1968)
- Бейкеровская лекция (1975)
- Мемориальная лекция Соломона Лефшеца (1976)
- Медаль де Моргана (1980)
- Премия Фельтринелли (1981)
- Международная премия короля Фейсала (1987)
- Медаль Копли (1988)
- Гиббсовская лекция (1991)
- Медаль Бенджамина Франклина (1993)
- Чернский приглашенный профессор (1996)
- Шрёдингеровская лекция (Имперский колледж Лондона) (1997)
- Эйлеровская лекция (2002)
- Абелевская премия (2004, совместно с И. Зингером).
- Кельвиновская лекция (2006)
- Большая медаль Французской академии наук (2010).
Кавалер британского ордена Заслуг. В 1983 году королевой Елизаветой II он был посвящён в рыцари.
Почётный иностранный член Американской академии искусств и наук (1969). Иностранный член Российской академии наук (1994), Академии наук Грузии (1996), Национальной академии наук США и Французской академии наук. С 2012 года является действительным членом Американского математического общества.
Книги на русском языке
- Атья М. Лекции по K-теории. — М.: Иностранная литература, 1967. — 261 с.
- Атья М., Макдональд И. Введение в коммутативную алгебру. — М.: Мир, 1972. — 160 с.
- Атья М., Хитчин Н. Геометрия и динамика магнитных монополей. — М.: ИО НФМИ, 1998. — 148 с. — ISBN 5-80323-197-5.
- Атья М., Дональдсон С., Хитчин Н. и др. Монополи: топологические и вариационные методы. — М.: Мир, 1989. — 584 с. — ISBN 5-03-001189-7.
- Атья М. Геометрия и физика узлов. — М.: Мир, 1995. — 192 с. — ISBN 5-03-002892-7.
