Мизес, Рихард Эдлер фон: биография
где σ y {\displaystyle \sigma _{y}} — предел текучести, σ i {\displaystyle \sigma _{i}} — интенсивность напряжений, квадрат которой пропорционален второму инварианту девиатора напряжений:
Критерий Мизеса «макроскопический»: «Поликристалл с беспорядочно ориентированными зернами будет обладать заметной пластичностью в том случае, если деформация в нем будет протекать, по крайней мере, по пяти независимым системам скольжения».
Это один из двух основных критериев пластичности, используемых сегодня. Второй важный критерий принадлежит Анри Треска.
Принцип максимума в пластичности
В 913 г. сформулировал принцип максимума: «При заданном пластическом течении материала напряжения распределяются таким образом, что мощность пластического формоизменения принимает стационарное значение». Из этого принципа вытекает ассоциированный закон пластического течения:
где ε i j {\displaystyle \varepsilon _{ij}} — компоненты тензора скорости деформаций, σ i j {\displaystyle \sigma _{ij}} — компоненты тензора напряжений, f ( σ 1 , σ 2 , σ 3 ) = 0 {\displaystyle f(\sigma _{1},\sigma _{2},\sigma _{3})=0} — условие пластичности.
Мизес и Колмогоров
Взгляды Мизеса на теорию вероятностей критиковались А. Н. Колмогоровым, Б. В. Гнеденко, А. Я. Хинчиным.
А. Н. Колмогоров, чья конкурирующая аксиоматика теории вероятностей пользуется более широким признанием, отмечал:
Библиография
- Richard von Mises. Mathematical Theory of Probability and Statistics. — New York: Academic Press, 1964.
- Selected papers, v. 1—2. Providence, 1963—1964.
- Wahrscheinlichkeitsrechnung und ihre Anwendung in der Statistik und theoretischen Physik. Lpz. — W., 1931.
- Вероятность и статистика. М.-Л., 1930.
- Дифференциальные и интегральные уравнения математической физики. Л.-М., 1937 (соавтор Ф. Франк).
- Теория полёта. М., 1949.
- Математическая теория течений сжимаемой жидкости. М., 1961.
- Mises R. Mechanic der plastischen Formandenderung von Kristallen // ZAMM. — 1928. — Bd. 8, H. 3. — S. 161—184.
