Сриниваса Рамануджан Айенгор: биография
Математикам хорошо известна формула вычисления числа π {\isplaystyle \pi } , полученная Рамануджаном в 1910 году путём разложения арктангенса в ряд Тейлора:
Уже при k = 100 {\displaystyle k=100} достигается огромная точность — шестьсот верных значащих цифр!
Примеры бесконечных сумм, найденных Рамануджаном:
Эти удивительные формулы — одни из предложенных им в первом письме к Харди. Доказательства этих равенств нетривиальны.
Другие формулы Рамануджана не менее изящны:
Признание и оценки
Харди остроумно прокомментировал результаты, сообщённые ему Рамануджаном: «Они должны быть истинными, поскольку если бы они не были истинными, то ни у кого не хватило бы воображения, чтобы изобрести их». Его формулы иногда всплывают в современнейших разделах науки, о которых в его время никто даже не догадывался.
Сам Рамануджан говорил, что формулы ему во сне внушает богиня Намагири Тхайяр (Махалакшми) (хинди ), почитаемая в Намаккале (там. ).
Чтобы сохранить наследие этого удивительного, ни на кого не похожего математика, в 1957 году Институт фундаментальных исследований Тата издал двухтомник с фотокопиями его черновиков.
| Наука ничего не выиграла от того, что Кумбаконамский колледж отверг единственного большого учёного, которого он имел, и потеря была неизмеримой. Судьба Рамануджана — худший известный мне пример вреда, который может быть причинен малоэффективной и негибкой системой образования. Требовалось так мало, всего 60 фунтов стерлингов в год на протяжении 5 лет и эпизодического общения с людьми, имеющими настоящие знания и немного воображения, а мир получил бы ещё одного из величайших своих математиков… Г. Х. Харди |
Понятия, связанные с именем Рамануджана
Именем Рамануджана названы:
- Гипотеза Рамануджана
- Суммы Рамануджана
- Функция Рамануджана
- Константа Ландау—Рамануджана
- Число Рамануджана — Харди
- Тождество Роджерса — Рамануджана
- Теорема Харди — Рамануджана
- Тождество Доугалла — Рамануджана
- Графы Рамануджана
В кинематографе
Математик-самоучка Рамануджан — главный герой следующих художественных фильмов:
- «Рамануджан» (Ramanujan; 2014) производства Индии;
- «Человек, который познал бесконечность» (The Man Who Knew Infinity; 2015) производства Великобритании, по одноименной биографии Роберта Канигела.
Литература
- The Man Who Knew Infinity: A Life of the Genius Ramanujan, 1991, Robert Kanigel
- Гиндикин С. Г. Рассказы о физиках и математиках. — Издание третье, расширенное. — М.: МЦНМО, 2001. — ISBN 5-900916-83-9.
- Харди Г. Двенадцать лекций о Рамануджане. — М.: Институт компьютерных исследований, 2002. — 336 с.
- Гиндикин С. Г. Загадка Рамануджана // Квант. — 1987. — № 10. — С. 14.
- Аски Р. С. Рамануджан. Гипергеометрические и базисные гипергеометрические ряды // УМН. — 1990. — Т. 45, № 1(271). — С. 33–76.
- Борвейн Дж., Борвейн П. Рамануджан и число // В мире науки. — 1988. — № 4.
- Левин В. И. Рамануджан — математический гений Индии. — М.: Знание, 1968. (альтернативная ссылка)
- Левин В. И. Жизнь и творчество индийского математика С. Рамануджана // Историко-математические исследования. — М.: Физматгиз, 1960. — Т. XIII.
- Литлвуд Дж. И. Рецензия на собрание сочинений Рамануджана // Математическая смесь. — М.: Наука, 1990. — ISBN 5-02-014332-4.
- Список литературы о Рамануджане в рунете
