Жозеф Луи Франсуа Бертран (фр. Joseph Louis Franois Bertrand; 11 марта 1822, Париж — 5 апреля 1900, Париж) — французский математик, работавший в области теории чисел, дифференциальной геометрии, теории вероятности и термодинамики.
Биография
Сын физика Александра Жака Франсуа Бертрана и брат археолога Александра Бертрана.
Был профессором Политехнической школы и Колледжа Франции. Являлся членом Парижской академии наук и её бессменным секретарем в течение 26 лет.
В 1845 году выдвинул гипотезу о существовании по крайней мере одного простого числа между числами n {\displaystyle n} и 2 n − 2 {\displaystyle 2n-2} для любого n > 3 {\displaystyle n>3} . Это утверждение, называемое постулатом Бертрана, было доказано П. Л. Чебышёвым в 1850 году.
Бертран также известен формулировкой парадоксов теории вероятности, которые стимулировали плодотворную дискуссию по обоснованию этой науки. Получили известность также парадоксы Бертрана в экономике .
В экономике им была пересмотрена теория олигополии, в частности, модель конкуренции по Курно. Сформулированная им модель конкуренции показывает, что в условиях ценовой конкуренции выводы Курно не выполняются. Равновесие в данной модели достигается на уровне цены совершенной конкуренции.
Труды
- Trait de calcul diffrentiel et de calcul intgral (Paris : Gauthier-Villars, 1864—1870)
- Rapport sur les progrs les plus rcents de l’analyse mathmatique (Paris: Imprimerie Impriale, 1867) (отчет о последних достижениях математического анализа)
- Trait d’arithmtique (L. Hachette, 1849) (арифметика)
- Thermodynamique (Paris : Gauthier-Villars, 1887)
- Mthode des moindres carrs (Mallet-Bachelier, 1855) (перевод работы Гаусса по наименьшим квадратам)
- Leons sur la thorie mathmatique de l'lectricit / professes au Collge de France (Paris : Gauthier-Villars et fils, 1890)
- Calcul des probabilits (Paris : Gauthier-Villars et fils, 1889)
- Arago et sa vie scientique (Paris : J. Hetzel, 1865) (биография Араго)
- Blaise Pascal (Paris : C. Lvy, 1891) (биография Б.Паскаля)
- Les fondateurs de l’astronomie moderne: Copernic, Tycho Brah, Kpler, Galile, Newton (Paris: J. Hetzel, 1865) (биографии)
