Расулов, Меджид Лятиф оглы: биография
Наконец заметим, что задача 3 была решена частично, а именно, для спектральных задач с разделяющимися переменными установлена формула разложения в кратные ряды вычетов по решениям спектральных задач, на которые расщепляется рассматриваемая многомерная спектральная задача (см. [9]). Далее этот результат применен к решению многомерных граничных и смешанных задач с разделяющимися переменными (см.[10]).
Все эти исследования, посвящённые решению задач 1 — 3, были оформлены в виде диссертации на соискание ученой степени доктора физико-математических наук под названием «Вычетный метод решения смешанных и граничных задач для линейных дифференциальных уравнений с частными производными» (см. [16]). Результаты докторской диссертации М. Л. Расулова были опубликованы в работах [7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 17] и позже систематически изложены в первой части «Вычетный метод» его книги «Метод контурного интеграла» (см.[30]).
В 1958 году начался третий период весьма серьёзных изысканий. В этот период ему удалось разработать новый, достаточно мощный метод контурного интеграла, на базе идеи работы «Об одной задаче подземной гидромеханики» (см.[7]), а также некоторых работ Коши, Пуанкаре, Биркгофа, Вильдера, Тамаркина и Карлемана (см. список цитируемой литературы в книге «Метод контурного интеграла» [30]). Основная идея метода контурного интеграла в применении к смешанным задачам для параболических уравнений заключается в том, что с одной стороны методом теории потенциала удается доказать существование аналитического по комплексному параметру решения спектральной задачи внутри некоторого угла с вершиной в начале координат при достаточно больших значениях параметра. С другой стороны, в силу параболичности, удается выбрать такой раствор угла, что ядро контурного интеграла, представляющего формальное решение, на сторонах угла убывает со скоростью показательной функции при положительных значениях времени. Этот метод был применен М. Л. Расуловым и его учениками для решения различных смешанных задач для параболических уравнений (см., например, работы [18, 19, 20, 22, 34]). Кроме того, в это время им была написана фундаментальная монография «Метод контурного интеграла» (см.[30]), изданная в Москве издательством «Наука» АН СССР в 1964 году.
Следует также отметить, что многие годы на кафедре уравнений математической физики работал еженедельный семинар, на котором обсуждались научные исследования сотрудников, а также многих ученых работающих в области дифференциальных уравнений в частных производных.
В 1964 году в Москве в издательстве «Наука» выходит первая монография М. Л. Расулова «Метод контурного интеграла». Научный редактор монографии — зав. лабораторией математической физики АН БССР, д.ф.-м.н., профессор А. В. Иванов писал: «Монография Меджида Лятифовича Расулова содержит совершенно новый оригинальный материал, относящийся к использованию методов теории функций комплексного переменного в математической физике. Благодаря глубокому проникновению в сущность исследований классиков математики Пуанкаре, Биркгофа, Тамаркина и других, Меджиду Лятифовичу Расулову удалось предложить новый конструктивный метод решения наиболее сложных и важных задач математической физики, которые до сих пор не поддавались решению известными методами. Монография представляет огромный интерес для научных работников, занимающихся прикладными вопросами. В математическом отношении монография содержит настолько важные результаты, что они, несомненно, войдут в ближайшее время в учебники. Таким образом, монография Меджида Лятифовича Расулова является исключительным явлением в математической литературе. Подобной книги нет в мировой печати. Монография имеет огромное прикладное значение и содержит подробное изложение нового научного направления в математической физике, созданного автором за последние годы. Книга М. Л. Расулова будет встречена с большим интересом, как специалистами математики, так и многочисленной армией инженерно-технических работников. Ещё раз подчеркиваю, что монография М. Л. Расулова является исключительным явлением в мировой математической литературе и математическая общественность Азербайджана имеет все основания гордиться тем, что такая работа написана в Азербайджанском государственном университете.» После выхода в свет книга сразу привлекла к себе самое пристальное внимание специалистов. В журнале «Дифференциальные уравнения» (т.1, № 6, 1965 г.) был опубликован подробный отзыв академика АН БССР В. Н. Крылова, в котором сказано: «Книга является ценным вкладом в теорию дифференциальных уравнений с частными производными и полезным пособием по уравнениям математической физики. Многие результаты, содержащиеся в книге М. Л. Расулова, будут полезны не только в теоретическом отношении, но будут применяться также для решения частных практических задач». Такие же блестящие отзывы были получены от Академика АН БССР, заслуженного деятеля науки и техники РСФСР, лауреата Государственной премии, доктора технических наук, профессора А. В. Лыкова, академика АН БССР Н. П. Еругина, академика АН ГССР В. Д. Купрадзе, академика АН СССР А. А. Дородницина, академика АН СССР Н. Н. Красовского, Академиков АН Азербайджанской ССР Ф. Г. Максудова и И. И. Ибрагимова.
