Расулов, Меджид Лятиф оглы: биография

• Он позволяет получить явные представления решений широких классов задач.
• Для конкретного построения эффективных решений задач надо вычислить вычеты в формулах для решений.
• Из вычетных представлений решений смешанных задач следует единственность решений.
• Вычетные формулы могут быть использованы для доказательства существования решений задач.
• Частичные суммы вычетного ряда, представляющего решения задач представляют приближенные решения и могут быть использованы для численного расчета.

Вычетный метод основан на формулах кратных разложений произвольных вектор функций в ряды полных интегральных вычетов решений соответствующих спектральных задач. В первой монографии для спектральных задач широких классов доказаны формулы разложений и формулы кратных разложений при выполнении условий регулярности этих задач. Но для достаточно сложных задач проверка выпол¬нимости условий регулярности сопровождается громоздкими выкладками. В связи с изложенным, возникла необходимость в создании учебного пособия по изучению и применимости вычетного метода. Такого пособия, в котором могли бы получить свои разрешения следующие основные задачи:

• Дальнейшее развитие вычетного метода, в особенности в направлении уточнения и упрощения условий регулярности, при выполнении которых имеют место формулы разложений произвольных функций в ряды полных интегральных вычетов решений соответствующих смешанных задач.
• Применение вычетного метода к эффективному решению многомерных задач (при выполнении найденных легко проверяемых условий регулярности), и, в соответствии с этим, изучение вопроса разложения функций многих аргументов в ряды кратных интегральных вычетов.
• Применение вычетного метода к приближенному и численному решению задач математической физики в тех случаях, когда собственные значения могут быть вычислены только приближенно, с помощью вычислительной техники.
• Применение вычетного метода к эффективному решению задач математической физики в случае кратных собственных значений (эти вопросы до сих пор остались открытыми в решении смешанных задач для уравнений колебаний струны, стержня, прямоугольной мембраны и прямоугольной пластинки).

Все эти задачи успешно решены в третьей монографии М. Л. Расулова «Применения вычетного метода к решению задач дифференциальных уравнений», которая в принципе, является естественным продолжением первой части книги «Метод контурного интеграла».

Участвовал в научных конференциях, симпозиумах и съездах в Москве (1956, 1966, 1972), Баку (1959), Ленинграде (1961), Минске (1967), Ницце (1970), Тбилиси (1971), Ашхабаде (1978) и др.

Член редколлегии журнала «Дифференциальные уравнения» (1965—1993), редактор журнала «Учёные записки АГУ» (серия физико-математических наук, 1965—1975).

Подготовил 17 кандидатов и 2 докторов наук.

Автор 3 монографий и 85 научных статей.

Избранные труды

1. Исследования вычетного метода решения некоторых смешанных задач для дифференциальных уравнений. Кандидатская диссертация, АГУ, 1948, 64 с.
2. Исследования вычетного метода решения некоторых смешанных задач для дифференциальных уравнений. Автореферат кандидатской диссертации, АГУ, 1949. 12 с.
3. О единственности распространения линейных функционалов. Доклады АН Азерб. ССР, № 10, 1950, 20 с.
4. Исследование вычетного метода решения некоторых смешанных задач для дифференциальных уравнений. Математический сборник АН СССР, т.30, № 2, 1952, 20 с.
5. Условия нормальности обыкновенного дифференциального уравнения. Ученые записки АГУ, вып.3, 1953, 8 с.
6. Разложение интегрируемой функции по главным функциям граничной задачи обыкновенного дифференциального уравнения. Известия АН Азерб. ССР, № 6, 1953, с.3-28.
7. Об одной задаче подземной гидромеханики. Научные записки Львовского политехнического института, вып.38, № 2, 1956, с. 66-88.
8. Вычетный метод решения краевых и смешанных задач. Труды 3 Всесоюзного математического съезда АН СССР, № 4, 1956, 2 с.
9. Вычетный метод решения краевых и смешанных задач для дифференциальных уравнений. Известия АН Азерб. ССР, № 12, 1957, 12 с.
10. Вычетный метод решения краевых и смешанных задач для дифференциальных уравнений (3. Приложение). Известия АН Азерб. ССР, № 1, 1958, с.4-12.
11. Вычетный метод решения краевых и смешанных за¬дач и связанные с ним формулы разложения. Успехи математических наук АН СССР, т.80, вып.2, № 13, 1958, 2 с.
12. Об одной формуле разложения произвольной функции. Доклады АН СССР, т.119, № 3, 1958, с. 449—454.
13. Вычетный метод решения смешанных задач и некоторые с ним связанные формулы. Доклады АН СССР, т.120, № 1, 1958. 4 с.
14. К вычетному методу решения смешанных задач. Теоретическая и прикладная математика, Издательство Львовского Государственного университета, вып.1, 1958, с.167-172.
15. Формула разложения произвольной функции в ряд по фундаментальным функциям одного класса граничных задач с параметром для линейных дифференциальных уравнений с частными производными. Доклады АН СССР, т.120, № 2, 1958, с.251-256.
16. Вычетный метод решения смешанных и граничных задач для линейных дифференциальных уравнений с частными производными. Докторская диссертация, Математический институт им. В. А. Стеклова АН СССР, 1959, 112 с.
17. Вычетный метод решения смешанных задач для дифференциальных уравнений и формула разложения произвольной функции по фундаментальным функциям граничной задачи с параметром. Математический сборник АН СССР (новая серия), т.48(90), № 3, 1959, с.278-310.
18. Асимптотическое представление решений граничных задач с комплексным параметром для уравнений эллиптического типа. Доклады АН СССР, т.125, № 1, 1959, 4 с.
19. Метод контурного интеграла для решения смешанных задач. Доклады АН СССР, т.125, № 2, 1959, с.273-276.
20. Эффективное решение смешанных задач для уравнений параболического типа. Доклады АН СССР, т.125, № 3, 1959, с.477-482.
21. Вычетный метод решения смешанных и граничных задач для линейных дифференциальных уравнений с частными производными. Автореферат докторской диссертации, Математический институт им. В. А. Стеклова АН СССР, 1959, 11 с.
22. Применение метода контурного интеграла к решению смешанных задач для уравнений с разрывными коэффициентами. Доклады АН СССР, т.131, № 1, 1960, с.23-26.
23. Вычетный метод решения смешанных и граничных задач для линейных дифференциальных уравнений с частными производными. Математический институт им. В. А. Стеклова АН СССР, 1960, 112 с.
24. Фундаментальное решение системы уравнений теории упругости с комплексным параметром. Ученые записки АГУ, № 5, 1961, с.15-21.
25. Условия корректности одномерных смешанных задач. Доклады АН СССР, т.139, № 2, 1961, с.306-308.
26. Вычетный метод и метод контурного интеграла. Применение этих методов к решению смешанных задач для дифференциальных уравнений. Тезисы докладов Всесоюзного совещания по применению методов теории функций комплексного переменного к задачам математической физики, Тбилиси, 1961, 2 с.
27. Вычетный метод и метод контурного интеграла для решения смешанных задач. Труды Тбилисского математического института, т.28, 1962, с.172-183.
28. Об одном применении вычетного метода к решению сме¬шанных задач. Ученые записки АГУ, № 3, 1963, с.3-6.
29. Метод контурного интеграла и его применение к решению многомерных смешанных задач для дифференциальных уравнений параболического типа. Математический сборник АН СССР, т.60(102), № 4, 1963, с.394-410.
30. Метод контурного интеграла. — М.: Наука, 1964. — 462 с. (В 1967 году переведена на английский язык, опубликована в Голландии)
31. Метод контурного интеграла и его применение к исследованию задач для дифференциальных уравнений // Дифференциальные уравнения. — 1966. — Т. 1, № 8. — С. 1118—1124.
32. Разложение функций в ряд по вычетам решения спектральной задачи в случае кратных корней характеристического уравнения // Тез. докл. междунар. конгресса математиков. — М., 1966. — № 6. (Совместно с Н. А. Алиевым.)
33. Решение смешанных задач для параболических уравнений при смешанных граничных условиях // Тез. докл. междунар. конгресса математиков. — М., 1966. — № 7. — 2 с.
34. Применение метода контурного интеграла к решению смешанных задач при граничных условиях смешанного типа // Дифференциальные уравнения. — 1966. — Т. 2, № 9. — С. 1202—1213.
35. Фундаментальная матрица одной системы с параметром // Ученые записки АГУ. — 1967. — № 5. — С. 3-8.
36. Фундаментальная матрица обобщенной системы уравнений теории переноса энергии и вещества // Ученые записки АГУ. — 1967. — № 6. — С. 3-8.
37. Решение задач теории переноса тепла и вещества // Республ. конф. математиков Белоруссии, 2-я: тез. докл. — 1967. — Ч. 1. — 1 с.
38. Формула разложения произвольной матрицы-функции по решению спектральной задачи // Дифференциальные уравнения. — 1967. — Т. 3, № 6. — С. 942—947. (Совместно с Н. А. Алиевым)
39. Решение задач теории переноса тепла и вещества // Дифференциальные уравнения. — 1967. — Т. 3, № 8. — 6 с.
40. Применение метода контурного интеграла к решению смешанных задач для одной параболической системы // Доклады АН СССР. — 1967. — Т. 177, № 6. — С. 1281—1284.
41. Methods of contour integration. — Amsterdam: North-Holland Publishing Company, 1967; Interscience Publishers, division of John Wiley & Sons. Inc. — New York, 1970, Library of Congress Catalog Card Number 67-20014. 439 п.
42. Решение одной нелинейной задачи математической физики // Ученые записки АГУ. — 1968. — № 5. — 8 с. (Совместно с О. Г. Асадовой)
43. Фундаментальная матрица решений системы спек¬траль¬ной задачи тепло- и массообмена // Доклады АН СССР. — 1968. — Т. 180, № 5. — С. 1039—1040.
44. Решение задачи Коши и смешанной задачи для одной параболической системы // Доклады АН СССР. — 1968. — Т. 180, № 6. — С. 1299—1302.
45. Новые интегральные преобразования // Доклады АН СССР. — 1969. — Т.189, № 5. — С. 945—948. (Совместно с И. С. Зейналовым)
46. Механико-математический факультет // Ученые записки АГУ. — 1969. — № 1. — С. 3-33.
47. Оценки решения граничной задачи с комплексным параметром для эллиптической системы второго порядка // Доклады АН СССР. — 1970. — Т. 192, № 5. — С. 995—998.
48. Фундаментальная матрица эллиптической системы второго порядка с комплексным параметром. Доклады АН СССР, т.192, № 6, 1970, 4 с.
49. Применение метода контурного интеграла к решению многомерных смешанных задач для параболической системы второго порядка. Доклады АН СССР, т.193, № 2, 1970, с.291-294.
50. Оценка фундаментальной матрицы эллиптической системы с комплексным параметром. Известия АН Азерб. ССР, № 1-2, 1970, с.40-50.
51. Задача Коши для уравнения колебаний пластины. Дифференциальные уравнения, т.6, № 4, 1970, с.689-691.
52. Решение задачи Коши для системы теории упругости в произвольной области. Дифференциальные уравнения, т.6, № 9, 1970, с.1544-1551.
53. Применение метода контурного интеграла к решению задачи Коши для параболической системы второго порядка. Дифференциальные уравнения, т.6, № 12, 1970, с.2285-2287.
54. Применение метода контурного интеграла к решению задачи Коши для нетипового уравнения, Ученые записки АГУ, № 3, 1970, 11 с.
55. Решение задачи Коши для системы теории упругости в произвольной области. Дифференциальные уравнения, т.6, № 9, 1970, 11 с.
56. Разложение вектор-функций по решению системы урав¬нений теории упругости в произвольной области. Доклады АН Азерб. ССР, т.27, № 3, 1971, с.15-18.
57. Разложение функций по решению уравнения пластинки с параметром. Доклады АН Азерб. ССР, т.27, № 8, 1971, с.8-10.
58. The application of the contour integral method to the solution of the problems for a parabolic system and new integral transformation. Congress International des Mathematiciens (Les 265 Communication Individualles, Nice, 1970, 2 п.
59. Решение одномерных задач для параболической системы второго порядка в неограниченных областях. Дифференциальные уравнения, т.7, № 7, 1970, Совместно с Ю. А. Мамедовым, с. 1264—1275.
60. Метод контурного интеграла и его применения. Аннотация докладов симпозиума по механике сплошной среды и по родственным проблемам, 23-29, Тбилиси, 1971, 1 с.
61. Метод контурного интеграла и его применения к решению задач уравнений математической физики. Сборник докладов симпозиума по механике сплошной среды и по родственным проблемам, Тбилиси, 1972, 16 с.
62. Решение задач для системы уравнений движения вязко-пластических сред методом контурного интеграла. Тезисы ХIII международного конгресса по теоретической и прикладной механике, Москва, 1972, 1 с.
63. Эффективное решение задачи Коши для системы уравнений вязко-пластичных сред. Дифференциальные уравнения, т.8, № 6, 1972, с.1025-1035.
64. Решение одномерных линейных смешанных задач для системы с постоянными по времени коэффициентами. Дифференциальные уравнения, т.8, № 12, 1972, с. 2226—2234.
65. Фундаментальная матрица главной части системы уравнений вязко-пластичных сред. Доклады АН СССР, т.208, № 5, 1973, 4 с.
66. Проблемы математической физики и теории дифференциальных уравнений. Доклад на юбилейной конференции АГУ, 11 с.
67. Решение некоторых задач теории колебания оболочек. Дифференциальные уравнения, т.10, № 12, 1974, с. 2241—2261.
68. Метод контурного интеграла и его применения к решению задач математической физики. Труды симпозиума по механике сплошной среды и родственным проблемам анализа, Тбилиси, 23-29.09.1971, Мециниреба, 1974, с. 230—245.
69. Применение метода контурного интеграла к решению смешанных задач для параболических систем второго порядка. Москва, Наука, 1975, 255 с.
70. Построение потенциала с квазирегулярным ядром в замкнутом виде. Дифференциальные уравнения, т.12, № 7, 1976, с. 1281—1289.
71. Решение смешанной задачи для параболического уравнения второго порядка при граничных условиях смешанного типа. Дифференциальные уравнения, т.13, № 3, 1977, Совместно с Я. М. Сулеймановым, с.498-508.
72. Решение смешанной задачи для уравнения параболического типа с разрывными коэффициентами. Дифференциальные уравнения, т.13, № 4, 1977, 681—692.
73. Решение смешанной задачи для параболического уравнения второго порядка, содержащей в граничном условии производную по времени. Дифференциальные уравнения, т.13, № 5, 1977, 919—930.
74. Аналитические представления решений некоторых смешанных задач для параболических уравнений, встречающихся в приложении. Издательство Туркменского государственного университета, Ашхабад, 1978, 1 с.
75. Применения вычетного метода к решению задач дифференциальных уравнений. Баку, Элм, 1979, 328 с.
76. Об одном применении вычетного метода. Дифференциальные уравнения, т.18, № 5, 1982, с. 877—886.
77. Формула разложения в случае спектральной задачи, содержащей в граничных условиях производные более высоких порядков, чем в уравнении. Дифференциальные уравнения, т.18, № 12, 1982. с. 2149—2166.
78. Асимптотическое представление фундаментальной матрицы решений одной системы обыкновенных дифференциальных уравнений с двумя параметрами. Дифференциальные уравнения, т.19, № 2, 1983, с.229-254.
79. О развитии дифференциальных уравнений с частными производными в Азербайджане. Издательство АГУ, Тезисы докладов юбилейной конференции, посвящённой 60-летию образования СССР. 32 с.
80. Вычетный метод решения многомерной задачи теории нестационарной фильтрации нефти в многопластовой среде. Известия АН Азерб. ССР, № 5, 1985, 6 с.
81. Разложение функций в ряд полного интегрального вычета и решение смешанных задач. Доклады АН СССР, т.286, № 1, 1986, с.42-46.
82. О вычетном методе решения смешанных задач для одного класса гиперболических систем. Доклады АН СССР, т.30, № 6, 1988, Совместно с Ю. А. Мамедовым.
83. Обоснование вычетного метода решения смешанной задачи для системы уравнений колебания цилиндрической оболочки. Сдано в печать в ДАН СССР.
84. Условия регулярности спектральных задач для обыкно¬вен¬ных линейных дифференциальных уравнений с разрывными коэффициентами. Сдано в печать в ДАН СССР.
85. Условия регулярности спектральных задач для уравнений с разрывными коэффициентами и решение соответствующих смешанных задач. Сдано в печать в ДАН СССР.

Награды

• медаль «За оборону Кавказа» (1.5.1944) — за проявленное в бою мужество
• медаль «За победу над Германией» (9.5.1945)
• медаль «За доблестный труд. В ознаменование 100-летия со дня рождения Владимира Ильича Ленина» (7.4.1970)
• почётный знак «Победитель социалистического соревнования» (1974, 1980)
• медаль «Ветеран труда» (29.6.1979) — за долголетний добросовестный труд
• Орден Трудового Красного Знамени (3.10.1980) — за особые заслуги в области социалистического строительства и обороны Союза ССР
• Орден Отечественной войны II степени (11.3.1985) — за храбрость, стойкость и мужество, проявленные в борьбе с немецко-фашистскими захватчиками и в ознаменование 40-летия Победы Советского народа в Великой Отечественной войне 1941—1945 годов
• Заслуженный деятель науки Азербайджанской ССР (21.3.1989)
• медаль «Знак Почёта» Азербайджанской Республики
• Почётные грамоты Верховного Совета Азербайджана, Министерства высшего и среднего образования.