Данилюк, Иван Ильич: биография

За время работы в Институте гидродинамики СО АН СССР И. И. Данилюк провел несколько важных исследований по проблемам теоретической гидродинамики: для осесимметричных векторных потоков было получено новое представление их через аналитические функции; построены обобщенная формула Коши и обобщенный интеграл Коши; предложены формула индекса задачи и формулы, связывающие топологические характеристики потоков с индексом краевого условия.

И. И. Данилюк разработал теоретико-функциональный метод и метод интегральных функционалов с переменной областью интегрирования, позволившие изучить вопросы существования, ветвления, единственности решений задач при достаточно общих предположениях на исходные данные в нелинейных задачах со свободными границами. В посвященной этим вопросам монографии «Об интегральных функционалах с переменной областью интегрирования» (английский перевод появился в США в 1976 г.) рассмотрены вопросы численного решения задач, дано описание топологических свойств множества всех решений. Чрезвычайно плодотворными оказались эти методы в применении к классической задаче Стефана теплофизического происхождения. Была создана модель квазистационарной задачи Стефана, предложен метод её численного решения на основе метода интегральных функционалов, доказана разрешимость нелинейной системы Ритца, сформулирована новая задача об оптимальном управлении свободной поверхностью, которая имеет важное значение в технологических процессах. Названные исследования отмечены премией им. А. Н. Дынника АН УССР.

В последние годы И. И. Данилюк плодотворно работал над созданием математических моделей в механике сплошных сред, приводящих к задачам со свободной границей (теория фазовых превращений в бинарных системах, теория фильтрации дисперсных сред). Эти проблемы в его практике возникли непосредственно из приложений, однако на каком-то этапе, как истинный математик, он выделяет из этих задач математическое ядро. Так появились его работы по теории квазилинейных параболических уравнений с кусочно непрерывными коэффициентами и, наконец, последние работы, в которых проводится качественный анализ линейных и нелинейных краевых задач для эллиптических уравнений с измеримыми коэффициентами в областях с нерегулярной границей в двумерном и многомерном случаях. Этой проблеме было посвящено и его последнее выступление с научным докладом на X Чехословацко-Советском совещании (сентябрь, 1988 г.).

Среди научного наследия И. И. Данилюка 138 работ, из них 2 монографии. Его работы публиковались в трудах международных конгрессов математиков, широко известны за пределами Украины. Он регулярно получал личные приглашения на международные конференции.

Педагогическая деятельность И. И. Данилюка связана с Новосибирским и Донецким университетами, в организации и становлении которых он принимал непосредственное участие. Его курсы по теории функций вещественного переменного, теории краевых задач, функционального анализа были просто блестящими, на них воспитаны несколько поколений специалистов. Лекции он читал с большим подъемом, педагогическим тактом и мастерством. Он умел возбудить в слушателях интерес к обучению и не только в области математики. Со своими учениками он работал, что называется, в четыре руки. Под его руководством подготовлено 18 кандидатских диссертаций и 1 докторская диссертация.

За большие заслуги в развитии советской науки и подготовке научных кадров И. И. Данилюк награждён орденом «Знак почёта» и медалями.

Иван Ильич дорожил общением с математиками, как молодыми, так и старшего поколения. Его часто можно было видеть на конференциях как заинтересованного слушателя. По его инициативе в 1980 г. в Донецке была проведена первая в стране конференция по задачам математической физики со свободными границами. Он был также одним из организаторов регулярных конференций по дифференциальным уравнениям в частных производных в ИПММ АН УССР, получивших всесоюзное признание.

Важно повторить тезис о преемственности в научных исследованиях И. И. Данилюка. Его природный талант стимулировался его учителями. Но этот представитель крестьянской династии сам отшлифовал свой ум, свои знания. Он обладал энциклопедическими познаниями в области философии, истории, литературы. Читал в подлиннике «Одиссею» Гомера, наизусть в оригинале Гете. Его глубоко интересовала история человечества, смысл его существования.

Мемориальная доска И. И. Данилюка установлена на стене ИПММ АН УССР, его имя носит одна из аудиторий математического факультета Донецкого национального университета.

Труды

• Полный список трудов

Источники

• Иван Ильич Данилюк (некролог)., в серии Успехи математических наук
• Юбилейные даты(недоступная ссылка — история).. Иван Ильич Данилюк (к пятидесятилетию со дня рождения).
• И. И. Данилюк. Избранные труды. — Киев: Наукова думка, 1995. — 288 с.