Дезин, Алексей Алексеевич: биография

Наряду с этим развивались «функциональные методы» и для некоторых уравнений второго порядка, в частности, были установлены существование и единственность обобщённых решений смешанных задач для уравнений волнового и теплопроводности.

Докторская диссертация «Инвариантные дифференциальные операторы и граничные задачи», была защищена в 1961 году (опубликована отдельным томом в «Трудах МИАН»). Представляет собой содержание цикла работ по инвариантным системам с частными производными на многообразиях, в которых получено обобщение эллиптических систем 1-го порядка в терминах дифференциальных форм для случая произвольного n-мерного гладкого риманова многообразия и их завершённое и простое выражение через оператор внешнего дифференцирования и метрически сопряжённый с ним оператор. В этом цикле были рассмотрены также и некоторые другие инвариантные системы и показано, как осуществить «правильный» переход от эллиптического случая к гиперболическому и к параболическому.

С 1962 года активно вёл исследования ряда принципиальных проблем для линейных уравнений с частными производными на специальном классе модельных операторных уравнений: вопросы реализации разрешимых расширений дифференциальных операторов с помощью конкретных граничных условий. Для случая модельных уравнений им было введено близкое к понятию разрешимого расширения понятие «правильного» оператора, порождаемого общей дифференциальной операцией с постоянными коэффициентами в ограниченной области, изучалась возможность описания правильных операторов соответствующими граничными условиями.

Библиография

Автор более 80 научных публикаций и 4 монографий, переведённых на английский и немецкий языки.

Инвариантные дифференциальные операторы и граничные задачи. М. : Изд. АН СССР. 1962.

Общие вопросы теории граничных задач. М. : Наука. 1980.

Уравнения, операторы, спектры. М. : Знание, 1984.

Дифференциально-операторные уравнения. Метод модельных операторов в теории граничных задач.

Многомерный анализ и дискретные модели. М. : Наука. 1990.

Автобиографические заметки «Двойная тетрадь» (Опубл. в книге Дезин А. А. Воспоминания и избранные труды. М.: МАКС Пресс, 2011. 240 с. ISBN 978-5-317-03684-3)

Среди его учеников 7 докторов наук.

Подготовил специальный курс «Дополнительные главы теории уравнений в частных производных» для студентов МФТИ и ВМК МГУ.

Награды

• орден Отечественной войны II степени
• Медаль «За победу над Японией»
• Государственная премия СССР (1988) за монографию «Общие вопросы теории граничных задач».

Ссылки

• Профиль на сайте mathnet.ru
• Некролог