Эренфест, Пауль: биография
Кроме того, в энциклопедической статье был рассмотрен подход к статистической механике Гиббса, однако, находясь под сильным влиянием Больцмана, Эренфесты недооценили значение методов, развитых американским физиком. В 1909 году Эренфест исследовал вопрос о корректном применении принципа Ле Шателье — Брауна, в частности о получении верного знака ожидаемого эффекта (увеличение или уменьшение той или иной величины) и о том, как этот знак связан с выбором параметров системы. В 1929 году совместно с Арендом Рутгерсом (англ. Arend Joan Rutgers) он провёл исследование термоэлектрических явлений в кристаллах и, в частности, дал теоретическое объяснение открытому Перси Бриджменом внутреннему эффекту Пельтье.
К началу 1930-х годов Виллемом Кеезомом и его сотрудниками из лейденской криогенной лаборатории были накоплены данные, указывавшие, что при температуре около 2,2 К в жидком гелии происходит фазовый переход. При этом, в отличие от ранее наблюдавшихся фазовых переходов, в данном случае изменение состояния вещества не сопровождалось выделением или поглощением скрытой теплоты или видимым разделением фаз, получивших название «жидкий гелий I» и «жидкий гелий II». Наконец, в 1932 году была получена зависимость удельной теплоёмкости гелия от температуры с разрывом в районе 2,2 К. По предложению Эренфеста этот разрыв получил название «лямбда-точка», поскольку форма экспериментальной кривой напоминала по виду одноимённую греческую букву. Эти результаты стали непосредственным стимулом для Эренфеста, который в начале 1933 года представил первую классификацию фазовых переходов. Основой этой классификации стало поведение свободной энергии Гиббса G {\displaystyle G} : если разрыв испытывает первая производная G {\displaystyle G} (энтропия или объём), это будет фазовый переход првого рода; если первая производная непрерывна, а вторая (например, удельная теплоёмкость) имеет разрыв, то в точке разрыва будет наблюдаться фазовый переход второго рода. Аналогичным образом классифицируются фазовые переходы более высоких порядков. Далее Эренфест получил для перехода второго рода аналог уравнения Клапейрона — Клаузиуса, которое, как к тому времени установил Кеезом, справедливо для жидкого гелия. К середине 1930-х годов классификация, предложенная Эренфестом, считалась надёжно установленной, примерами систем с фазовыми переходами второго рода считались жидкий гелий и сверхпроводники. Однако с появлением новых данных стало ясно, что лямбда-переход не вписывается в оригинальную эренфестовскую схему (вторая производная в точке перехода становится бесконечной). Итогом стало возникновение в 1950—60-е годы расширенных и альтернативных классификаций фазовых переходов.
Квантовая физика
Тепловое излучение
Первые работы Эренфеста, в которых затрагивались новые квантовые представления, были посвящены критическому анализу теории теплового излучения Макса Планка. Знакомство молодого австрийца с проблемой излучения чёрного тела произошло на лекциях Лоренца, которые он прослушал весной 1903 года во время краткого визита в Лейден. Вплотную он занимался этой темой с весны 1905 года. В ноябре того же года Эренфест представил в Венскую академию наук статью «О физических предпосылках планковской теории необратимых процессов излучения» (нем. ber die physikalische Vorausetzungen der Planck’schen Theorie der irreversiblen Strahlungsvorgnge), в которой показал, что условиям, лежащим в основе теории Планка, удовлетворяет бесконечное количество законов излучения. Чтобы доказать, что распределение энергии в спектре чёрного тела, полученное Планком, является единственно верным, необходимо ввести в теорию дополнительные условия. К началу 1906 года Эренфест установил источник неполноты теории Планка — отсутствие адекватного механизма установления равновесия, то есть механизма перераспределения энергии между компонентами излучения разной частоты. Справедливость этого вывода, который был опубликован в июне 1906 года в статье «К планковской теории излучения» (нем. Zur Planckschen Strahlungstheorie), была признана самим Планком. В той же работе Эренфест показал, что формулу Планка можно получить, даже если вовсе не обращаться к анализу взаимодействия элементов материи (гармонических осцилляторов) с электромагнитным полем, а ограничиться рассмотрением лишь самого поля и воспользоваться методом подсчёта его состояний, разработанным Рэлеем и Джинсом. Правильный результат получается в том случае, если представить энергию колебаний на каждой частоте ν {\displaystyle \nu } в виде целого числа квантов h ν {\displaystyle h\nu } ( h {\displaystyle h} — постоянная Планка). Сам Эренфест, как и Дебай, пришедший к аналогичным результатам в 1910 году, считал источником этого условия не структуру самого излучения, а процесс его испускания, так что не было нужды пересматривать классическое описание распространения света в свободном пространстве. Вместе с тем, как показал Эренфест, квантовое условие является достаточным, но не необходимым для получения формулы Планка, поэтому вопрос о строгом обосновании квантовой гипотезы остался открытым.
